高層隔震結構支座受拉界限理論及地震響應

　　摘要：針對地震作用下高層隔震結構易發生搖擺傾覆問題，提出考慮支座受拉效應的地震作用界限理論，分析了結構高寬比和支座設計面壓對界限地震作用的影響規律，給出了高層隔震結構的高寬比限值。通過大高寬比隔震結構振動臺試驗，對不同峰值地震作用下的試驗結果進行分析，得到EL波和Taft波峰值0.6g作用下邊角支座進入受拉狀態。將振動臺試驗結果與數值分析結果及界限理論結果對比，發現理論公式及數值分析與試驗結果均具有較好的一致性。最后采用數值分析方法研究了結構高寬比、支座設計面壓和地震作用峰值對高層隔震結構支座拉應力及隔震層搖擺效應的影響規律。

　　關鍵詞：高層隔震結構;振動臺試驗;受拉界限理論;高寬比

　　本文源自《振動工程學報》 2020年4期，《振動工程學報》雜志，于1987年經國家新聞出版總署批準正式創刊，CN:32-1349/TB，本刊在國內外有廣泛的覆蓋面，題材新穎，信息量大、時效性強的特點，其中主要欄目有：論文、研究簡報、應用實踐等。

　　鉛芯橡膠支座(LRB)隔震技術因其良好的減震效果，已被大量應用于中低層建筑的抗震設計中，近年來隨著高層建筑的不斷增多，又被拓廣應用到高層結構中。2003年日本仙臺地震和2004年Nigata地震中的高層和超高層隔震結構強震觀測記錄表明，隔震技術在高層建筑結構中也能取得較好的減震效果[1-3]。中國江蘇省、四川省、云南省也先后建成了高度在50m以上的高層隔震建筑[4-6]

　　與普通中低層建筑相比，高層隔震結構的動力分析理論值得進一步深入研究。付偉慶、劉文光等對高層隔震建筑的非線性、多因素耦合計算模型和隔震效應進行了研究，提出了高層隔震建筑的等效簡化計算模型，并對大直徑橡膠隔震支座的受拉性能進行了研究和試驗[7-8];何文福等完成了不同高寬比(2.5和5)的高層隔震結構的振動臺試驗及數值分析，發現大高寬比隔震結構兩側支座存在拉壓不等現象[9-10];付偉慶等對1∶4的縮尺大高寬比鉛芯橡膠支座隔震結構模型進行了高烈度區不同場地波下水平向振動臺試驗研究，發現大高寬比隔震結構中的支座出現了拉應力或者非線性變形[11]。Ikeda和Nagahashi考慮了剪力墻和樓板剛度對高層隔震體系上部結構響應的影響，同時對水平地震和豎向地震作用下，支座的拉伸現象進行闡述[12-13]。Fukuda等依據隔震支座在實際地震中的應力變化，總結出疊層橡膠支座的拉拔能力[14]。

　　以上研究結果表明，高層隔震結構由于高寬比較大，地震作用下極可能產生較大的傾覆力矩，導致隔震層邊角支座受拉。由于橡膠隔震支座的受拉剛度僅為受壓剛度的1/5-1/10，所以很容易發生屈服破壞，同時地震過程中由于豎向地震力和上部結構附加彎矩的耦合作用，支座也極有可能產生過大的壓力，從而導致失穩。為此《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)[15]規定了隔震結構高寬比限值不宜大于4。眾多學者也進行了大量深入的研究，祁皚等提出了考慮場地類別、地震烈度，建筑類別的隔震結構高寬比限值公式，具有一定的參考價值[16]。現有的限值理論中規定支座不能出現拉應力，沒有考慮隔震支座的受拉能力，及其非線性拉伸性能對結構響應的影響;另外對第五代《中國地震動參數區劃圖》首次明確提出的極罕遇地震作用對高寬比限值的影響也未考慮，因此有必要進一步研究包括隔震支座非線性力學性能、隔震層剛心分布、及結構高寬比對高層隔震結構界限地震作用的影響。

　　本文以高層隔震結構為研究對象，簡化實際工程中支座布置復雜性，按支座均勻布置的最一般情況進行考慮，針對規則結構支座豎向受力均勻，平面支座位置均勻，建立了考慮隔震層平移-搖擺耦合運動的動力模型，進行了隔震支座的臨界受拉理論研究，并通過振動臺試驗和數值分析加以驗證。基于某框架隔震結構，進行了不同高寬比和多水準地震輸入的地震響應分析。

　　1高層隔震結構支座受拉界限理論

　　1.1高層隔震結構平移-搖擺耦聯運動方程

　　建立高層隔震結構力學模型如圖1所示，將上部結構視為剛體，質心與幾何中心重合，質量為m，轉動慣量為J，質心高度為H，結構寬度為2L，隔震層可同時發生水平和豎向平動，隔震層水平剛度為KH，豎向壓縮剛度為KV，豎向拉伸剛度為Kt。忽略隔震層扭轉，僅考慮結構在平面內的運動，地震作用下，結構將發生平移-搖擺耦聯運動。

　　第五代《中國地震動參數區劃圖》中首次明確提出了包括極罕遇地震在內的四級地震作用，極罕遇地震相應于年超越概率10-4的地震動，地震動峰值加速度宜按基本地震動峰值加速度的2.7-3.2倍確定。

　　根據式(6)分別給出結構隔震周期為T=2.5s，隔震層阻尼比為ζ=20%，場地特征周期為Tg=0.45s時，在罕遇地震和極罕遇地震作用下的高寬比限值，如表1和2所示。隨著設防烈度增大，高寬比的限值隨之減小;在相同地震作用下，高寬比限值隨著支座布置個數的增加而減小。

　　2大高寬比振動臺試驗

　　2.1試驗概況

　　為驗證所提出計算理論，通過大高寬比隔震結構的振動臺試驗進行對比分析。試驗在廣州大學3m×3m大型振動臺進行，綜合振動臺臺面尺寸、最大承載力和3向6自由度輸入等試驗設備能力特性，如圖7所示。結構模型采用1∶16縮尺比的5層鋼框架，模型長2.0m，寬0.8m，總高度4.0m，上部結構重量近98kN，短邊方向高寬比為5.0，屬于大高寬比高聳型隔震結構體系。模型各參數相似比如表3所示。

　　隔震層共使用4個模型支座，根據力學性能參數的相似關系，選用中彈性G6-LRB支座，直徑D=100mm，設計壓應力為6N/mm2。

　　2.2試驗結果比對

　　本節基于SAP2000建立與振動臺試驗尺寸參數相同的分析模型，振動臺試驗模型第1階自振頻率1.76Hz，第2階自振頻率7.13Hz;模擬分析模型第1階自振頻率1.58Hz，第2階自振頻率6.72Hz。誤差在10%以內。限于篇幅，本文僅給出部分試驗結果，重點關注隔震層的豎向響應。圖8(a)分別給出了EL和Taft波作用下各層加速度峰值對比，上部結構加速度放大系數在50%之內，隔震效果顯著，數值模擬結果與試驗結果能夠很好地吻合。

　　輸入峰值0.6g，X和Z雙向工況下的滯回曲線對比如圖8(b)，(c)所示，水平滯回曲線飽滿勻稱，耗能能力顯著，豎向滯回曲線呈現出典型的三剛度彈塑性特征。數值模擬結果與試驗結果能夠較好地吻合，采用數值模擬方法可以有效地評估結構的地震響應和支座的滯回性能。峰值0.6g作用下支座已進入受拉狀態，其拉伸應變達到5%。

　　圖9給出了EL波和Taft波不同峰值輸入下支座的最大拉伸應力試驗值與數值模擬結果分布圖。根據式(6)可計算振動臺試驗的大高寬比隔震結構模型在3種支座受拉界限狀態下的地震影響系數α1，α2和α3，繼而通過插值法計算得到地震輸入臨界峰值ag1，ag2和ag3分別為0.48，0.64和0.83，從圖中可知，在0.4g輸入下支座處于受壓狀態，而在0.6g輸入下支座進入受拉，且EL波輸入下試驗和數值模擬拉伸應力分別為0.86和0.75MPa，Taft波輸入下試驗和數值模擬拉伸應力分別為0.35和0.10MPa，試驗結果與支座受拉界限規律相符。

　　3算例分析

　　3.1分析工況

　　為進一步研究結構高寬比和支座設計面壓對界限地震動的影響規律，選用某框架結構進行對比分析，抗震設防烈度8度，基本設計加速度為0.2g，場地類別II類。分別進行高寬比為3.0，4.5和6，支座設計面壓為10，12，15MPa，以及建筑類別為甲、乙、丙類的計算分析，限于篇幅，如表4只給出甲類建筑分析工況表。研究隔震支座受拉性能動力響應。上部結構標準層如圖10(a)所示，其結構動力特性第1階周期按(0.08-0.1)N(N為上部結構層數)計算;隔震層布置圖如支座布置如10(b)所示，結構隔震層屈重比為3%，隔震周期范圍為2.9-4.3s。計算模型各項設計指標均滿足抗震設計規范要求。

　　選用Chalfant，Erzican，Livermore，LomaPrieta，Mtlewis，Springs，SanFernando共7條波作為地震激勵。依次按8度設防、罕遇和極罕遇水準進行加載(對應峰值加速度分別為0.20g，0.40g，0.58g)。通過式(6)根據不同烈度、支座布置方式及高寬比，可得到對應于支座界限狀態的地震波輸入限值，如表5所示。

　　3.2結果分析

　　表6給出的是結構在不同地震波作用下，橡膠支座拉伸應力均值。對高寬比λ=4結構橡膠支座拉伸應力理論值與模擬值進行對比。如圖11所示，

　　設防地震作用下(加速度輸入峰值達0.2g)，橡膠支座處于受壓狀態，理論計算加速度輸入峰值為0.25g時，支座進入零應力狀態。罕遇地震作用下(加速度輸入峰值達0.4g)，橡膠支座進入受拉狀態但未超出設計允許應力1.6MPa。在極罕遇地震作用下(加速度峰值為0.58g)，橡膠支座拉伸應力超出或接近3G安全限值1.6MPa。橡膠支座拉伸應力理論計算與模擬結果接近，誤差在5%以內。

　　繪制不同設計面壓下支座拉應力與輸入峰值的關系如圖12所示，隨著輸入加速度峰值的增大，支座受拉應力值隨之增大。甲類建筑(設計面壓10MPa)在極罕遇地震作用下，不同高寬比結構的邊緣支座拉伸應力均超出3G安全限值1.6MPa。乙類建筑(設計面壓12MPa)在極罕遇地震作用下(加速度峰值為0.58g)，邊緣支座拉伸應力超過3G安全限值1.6MPa。丙類建筑(設計面壓15MPa)在設防地震作用下(加速度輸入峰值達0.2g)，邊緣支座均處于受壓狀態。在罕遇地震作用下，邊緣支座進入受拉狀態但未超過超出3G安全限值1.6MPa。高寬比為6的丙類建筑在極罕遇地震作用下，邊緣支座拉伸應力為1.83MPa，超過3G安全限值1.6MPa。

　　圖13給出橡膠支座設計面壓與支座拉伸應力關系曲線，不同高寬比下，支座拉伸應力隨著橡膠支座設計面壓的增大而減小，但減小幅度較小;不同加速度峰值輸入下，支座拉伸應力差值較大;罕遇地震(加速度輸入峰值達0.4g)和極罕遇地震(加速度輸入峰值達0.58g)作用下，各工況支座拉伸應力均進入受拉狀態。

　　圖14給出SanFermando波X向輸入下，高寬比為4.5的隔震結構兩端橡膠支座豎向位移時程曲線。從圖中可以看出，遠端、近端兩側支座受力狀態不一從而導致結構產生搖擺效應，極罕遇地震作用下豎向變形差可達3.07mm，支座處于受拉極限狀態，結構極有可能發生傾覆。

　　4結論

　　本文針對高層隔震結構易發生搖擺傾覆問題，進行支座受拉界限理論分析、振動臺試驗對比研究以及算例分析，主要結論如下：

　　(1)提出了高層隔震結構中隔震層搖擺變形計算公式，進一步給出了隔震支座的受拉界限理論及其水平地震作用界限值的計算方法，并進行了地震作用界限值的參數相關性分析，得到了結構高寬比、偏心率、支座的設計面壓以及支座布置方式對高層隔震結構隔震支座受拉界限影響規律。

　　(2)將所提出臨界受拉理論與大高寬比結構振動臺試驗及數值模擬結果對比，發現試驗與模擬結果均處于理論預測結果的區間內，驗證了理論結果的正確性。

　　(3)進行了不同高寬比、不同設計面壓下的結構算例分析，發現邊角支座的拉應力與結構高寬比、橡膠支座設計面壓及輸入地震動峰值有較大關系。其中高寬比的變化影響最為顯著。在進行高層結構的隔震設計時，應基于設計地震作用嚴格控制結構高寬比。

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