內(nèi)蒙古蘇木山華北落葉松人工林生長模型研究

　　摘要： 在蘇木山不同林齡華北落葉松人工林設置27塊標準地，應用2種生物量模型W=a(D2H)b和W=aDb對各器官生物量和總生物量進行擬合，經(jīng)比較分析發(fā)現(xiàn)，W=aDb模型不僅方便而且擬合更好。運用對數(shù)模型、考爾夫方程、豪斯費爾德、理查德模型、坎派資和邏輯斯蒂方程6個常用的生長模型對胸徑、樹高進行回歸分析，結(jié)果表明：胸徑生長模型用考爾夫方程擬合最好，方程為Y=6.261×Exp(0.061/x-0.865) 、樹高生長模型用考爾夫方程擬合最好，方程為Y=5.453×Exp(0.043 /x-0.828)。對上述模型的預估值與實測值做配對樣本t檢驗，sig>0.05差異不顯著，預測模型的標準誤差、平均絕對百分誤差、平均百分誤差、平均相對誤差都很小，進一步證明預估計值與實測值沒有顯著差異，研究結(jié)果可為蘇木山華北落葉松人工林生長預測提供依據(jù)，為林區(qū)的科學管理提供參考。

　　關鍵詞： 華北落葉松; 人工林; 模型; 胸徑; 樹高; 生物量

　　中圖分類號： S 791. 22 文獻標識碼： A 文章編號：1001 - 9499(2022)01 - 0026 - 04

　　華北落葉松(Larix principis-rupprechtii)是我國華北地區(qū)山地針葉林主要建群樹種之一，不僅適應性強、病蟲害少且材質(zhì)優(yōu)良。蘇木山林場是內(nèi)蒙古自治區(qū)中西部地區(qū)最大的人工林場，不僅對于烏蘭察布市生態(tài)建設具有重大意義，而且對于該地區(qū)能否如期實現(xiàn)碳中和具有較大影響。平均胸徑、平均樹高、生物量是評價森林生長狀況的重要指標[ 1 - 3 ]，一些學者對不同地區(qū)華北落葉松胸徑、樹高、生物量、材積等生長模型進行了研究，但未見對烏蘭察布市蘇木山林場的相關報道。本研究通過研究蘇木山林場不同林齡的華北落葉松生物量、胸徑、樹高生長模型，為蘇木山華北落葉松人工林生長預測提供依據(jù)，旨在為林區(qū)的科學管理提供參考，進一步提高蘇木山華北落葉松人工林的固碳能力。

　　1 研究區(qū)概況

　　蘇木山林場地處內(nèi)蒙古烏蘭察布市興和縣南部，地理坐標40°26′53"～40°39′30"N、113°38′33"～

　　114°02′27"E，東與山西省天鎮(zhèn)縣、陽高縣相鄰，南與豐鎮(zhèn)市紅山林場毗鄰，西北與興和縣張嗥鎮(zhèn)、店子鎮(zhèn)接壤，東西最長40 km，南北最寬12.5 km。當?shù)厝荷江h(huán)繞，地勢險峻，起伏較大，地貌主體為中低山地，走向為西北向東南，年平均氣溫5.5 ℃，最低氣溫-29.5 ℃，最高氣溫33 ℃，無霜期110天，年降水量500 mm。土壤基帶是栗鈣土。研究區(qū)喬木層為華北落葉松純林，林下植物以刺玫(Rosa davurica)、胡枝子(Lespedeza bicolor)、繡線菊(Spiraea salicifolia)為主。

　　2 研究方法

　　2. 1 標準地設置

　　試驗于2018年7月開始，2020年10月結(jié)束。研究區(qū)均為華北落葉松人工林純林，在華北落葉松人工林純林幼齡林、中齡林、近熟林中設置標準地，面積為20 m×20 m，不同林齡的林分在坡上、坡中、坡下各設置3塊，總共27塊標準地，詳見表1。

　　2. 2 標準地調(diào)查及生物量計算

　　對27塊標準地的華北落葉松進行每木檢尺，測量其胸徑和樹高，分別計算每塊標準地里所有喬木的胸徑和樹高平均值，將其作為該塊標準地的平均胸徑和樹高。在每塊標準地內(nèi)選擇1株標準木，要求此標準木與平均胸徑和樹高一致，采集全株干、皮、枝、葉、根(根采用整株挖掘)并測其鮮重，隨后將上述樣品各取500 g帶回實驗室，在烘箱85 ℃條件下烘干至恒重，根據(jù)樣品占總鮮重的比例，計算各器官生物量及單株總生物量[ 4 ]。

　　2. 3 數(shù)據(jù)處理

　　2. 3. 1 模型建立

　　(1)華北落葉松單木生物量模型。應用國際和國內(nèi)比較認可的2種生物量模型W=a(D2H)b和W=aDb對各器官生物量和總生物量進行擬合[ 5 ]，以林木單株各器官生物量及總生物量為因變量，林木胸徑、樹高為自變量，得出最佳生物量模型。

　　(2)華北落葉松單株胸徑、樹高模型。關于林木的生長過程，許多學者提出過不同的數(shù)學模型，一個理想的數(shù)學模型應該能夠滿足準確性高、使用性強的要求。為了準確描述華北落葉松的生長過程，本研究結(jié)合華北落葉松生長規(guī)律及根據(jù)以往研究經(jīng)驗和前人研究成果，主要選取了6種生長模型進行擬合[ 6 - 9 ]。公式如下：

　　對數(shù)模型： Y=A+B×Log(x+C)

　　考爾夫( Korf) 方程： Y=A×Exp(-B/xC)

　　豪斯費爾德(Hossfeld)方程： Y=A/(1+B/xC)

　　理查德(Richards) 方程： Y=A×[1-Exp(-C×x)]B

　　坎派茲( Gompertz)方程： Y=A×Exp[-B×Exp(-C×x)]

　　邏輯斯蒂( Logistic)方程： Y=A/ [1+B×Exp(-C×x)]

　　式中，Y 為函數(shù)值( 胸徑、樹高) 的總生長量;x為年齡;A、B、C為待求的參數(shù); Exp 為自然對數(shù)底。

　　比較各模型擬合統(tǒng)計量，擬合優(yōu)度檢驗采用R2(相關系數(shù)) 統(tǒng)計量和殘差平方和( SSE) ，其中殘差平方和最小，相關系數(shù)最大的方程式作為最佳方程。

　　2. 3. 2 模型驗證

　　對選出的生物量、胸徑、樹高模型進行配對樣本t檢驗，并計算標準誤差、平均絕對百分誤差、平均百分誤差、平均相對誤差，判斷實測值與預估值是否有顯著差異。

　　3 結(jié)果與分析

　　3. 1 不同林齡華北落葉松胸徑、樹高及生物量

　　不同林齡華北落葉松人工林的平均木生物量隨林齡的增大而增加，各器官的生物量及總生物量詳見表2。

　　3. 2 華北落葉松單株樹高、胸徑與各器官生物量的關系及生物量模型

　　對不同林齡華北落葉松胸徑、樹高與各器官生物量之間進行Pearson相關性分析，結(jié)果顯示，華北落葉松的胸徑、樹高均與各器官生物量具有極顯著的相關性，在0.01水平(雙側(cè))，因此可以用胸徑、樹高作為自變量建立生物量模型，詳見表3、表4。

　　各器官生物量及總生物量模型的W=aDb、W= a(D2H)b相比，W=aDb回歸系數(shù)R2較高，殘差平方和SSE較小，說明用W=aDb對生物量進行擬合，效果較好。在實際工作中，運用W=a(D2H)b模型時需要測量樹高，樹高測定不僅誤差較大而且過程繁瑣，而模型 W=aDb不需要測量樹高，所以模型W= aDb在實際工作中更方便。

　　3. 3 華北落葉松單株胸徑、樹高模型

　　從胸徑生長曲線方程參數(shù)(表5)可看出，6個胸徑生長方程擬合的結(jié)果為考爾夫方程相關系數(shù)(R2) 最大，殘差平方和( SSE) 最小。根據(jù)相關系數(shù)最大、殘差平方和最小的擬合方程是最優(yōu)方程的原則，擬合胸徑的最適合生長方程為考爾夫方程Y=6.261×Exp(0.061 /x-0.865)，(R2= 0.984，SSE=2.847)，式中：Y為胸徑的總生長量，x為年齡。

　　從樹高生長曲線方程參數(shù)(表6)可看出，6個樹高生長方程擬合的結(jié)果為考爾夫方程相關系數(shù)(R2) 最大，殘差平方和( SSE) 最小，根據(jù)相關系數(shù)最大、殘差平方和最小的擬合方程是最優(yōu)方程的原則，擬合樹高的最適合生長方程為考爾夫方程Y=5.453×Exp(0.043/x-0.828)，(R2=0.998，SSE=0.053)，式中：Y為樹高的總生長量，x為年齡。

　　3. 4 模型檢驗

　　為了檢驗生物量模型、胸徑、樹高模型的預估效果，根據(jù)已知樣木數(shù)據(jù)，將自變量代入模型，得出生物量、胸徑、樹高的預估值，結(jié)果見表7。通過配對樣本t檢驗，對實測值和預估值進行檢驗，結(jié)果顯示生物量、胸徑、樹高的sig>0.05差異不顯著，預估模型標準誤差、平均絕對百分誤差、平均百分誤差、平均相對誤差都很小，進一步證明預估值與實測值沒有顯著差異，結(jié)果見表8。

　　4 結(jié) 論

　　對不同林齡華北落葉松胸徑、樹高、各器官的生物量及單株總生物量兩兩之間進行Pearson相關性分析的結(jié)果顯示，華北落葉松的胸徑、樹高均與各器官生物量及單株總生物量具有顯著的相關性，因此可用胸徑、樹高作為自變量來建立各器官生物量及總生物量模型，應用兩種生物量模型W=a(D2H)b和W=aDb進行擬合，得出W=aDb模型不僅相關系數(shù)較大且操作更便捷，是研究華北落葉松各器官生物量及單株總生物量的首選模型。

　　根據(jù)相關系數(shù)最大、離差平方和最小的擬合方程是最優(yōu)方程的原則，擬合胸徑生長的最優(yōu)方程為考爾夫方程Y=6.261×Exp(0.061/x-0.865)，x為年齡;擬合樹高生長的最優(yōu)方程為考爾夫方程 Y=5.453×Exp(0.043/x-0.828)，x為年齡。

　　經(jīng)過配對樣本t檢驗及誤差分析，表明實測值和預估值差異不顯著，模型能較好地預估華北落葉松生物量、胸徑、樹高。

　　5 討 論

　　近些年，對華北落葉松生物量、胸徑、樹高生長模型的研究報道較多，本研究得出的生物量模型W=aDb模型與付曉燕對塞罕壩機械林場華北落葉松生物量的研究結(jié)果相同[ 5 ]，李大林采用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、邏輯斯蒂函數(shù)對燕山山地華北落葉松生物量進行研究。本研究得出胸徑和樹高生長模型均為考爾夫方程，嚴風翔認為對數(shù)模型和理查德模型擬合大青山華北落葉松胸徑、樹高更好[ 8 ]，原因可能是不同研究地區(qū)的環(huán)境及林分生長狀況所致，當然不排除其他影響因素，今后需進一步研究。

　　本研究建立的生物量、胸徑、樹高生長模型能較好地預估蘇木山華北落葉松林生長量，各模型的相應參數(shù)具有一定的生物學意義，可為蘇木山華北落葉松人工林生長預測提供依據(jù)，為林區(qū)的科學管理提供參考。

　　參考文獻

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