軟計(jì)算發(fā)展歷程的系統(tǒng)探析

　　摘 要：軟計(jì)算是當(dāng)前人工智能領(lǐng)域的主要研究對象，是人工智能發(fā)展的基本技術(shù)支持，《應(yīng)用軟計(jì)算》是專門針對軟計(jì)算技術(shù)的研究和應(yīng)用而創(chuàng)立的一個(gè)國際性期刊。本文依托對《應(yīng)用軟計(jì)算》創(chuàng)刊以來發(fā)表論文的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，介紹和分析了軟計(jì)算的發(fā)展和趨勢。

　　梁春華; 賀天平， 系統(tǒng)科學(xué)學(xué)報(bào) 發(fā)表時(shí)間：2021-10-15

　　關(guān)鍵詞：《應(yīng)用軟計(jì)算》;模糊邏輯;進(jìn)化;優(yōu)化;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　軟計(jì)算是在人工智能的發(fā)展過程中誕生的一個(gè)新概念，由美國加州大學(xué)伯克利分校教授 ZADEHLA[1]提出。為了更清楚說明軟計(jì)算表征的內(nèi)涵，1996年 ZADEHLA教授[2]136-137將傳統(tǒng)的計(jì)算稱之為硬計(jì)算。與硬計(jì)算追求的嚴(yán)格、確定和精確相比，軟計(jì)算求的是近似而非精確的解。

　　“軟計(jì)算”這個(gè)概念不是特指具體的某一種算法，它是指求解復(fù)雜問題的一類算法，這類算法的共同特點(diǎn)都是通過模擬生物的感知、腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化或免疫過程，來處理日常生活中不確定、不精確、不完備的問題[3]i-ii。

　　正如 ZADEHLA教授多次提到的，“人類有一種非凡的能力，能夠在不經(jīng)過任何精確測量和計(jì)算的前提下，完成各種各樣體力和腦力勞動”。比如，人類可以駕車在人流擁擠的城市中穿行;可以對一本書一個(gè)故事作一個(gè)精辟的總結(jié)。這些都是硬計(jì)算無法完成的，軟計(jì)算卻可以讓機(jī)器具有這種能力。在大數(shù)據(jù)背景下軟計(jì)算已經(jīng)在人類生活中無處不在，智能家電、美顏相機(jī)、即時(shí)翻譯、無人駕駛等都是軟計(jì)算應(yīng)用的實(shí)例。從某種意義上說，軟計(jì)算是讓機(jī)器在使用硬計(jì)算計(jì)算時(shí)，具有了與人類相似的思考、推理和決策的能力。

　　《應(yīng)用軟計(jì)算》(AppliedSoftComputing)是軟計(jì)算研究與應(yīng)用領(lǐng)域的重要國際期刊之一，是國際軟計(jì)算學(xué)會的會刊，創(chuàng)刊于 2001年，由 Elsevier出版。該刊物主要發(fā)表軟計(jì)算技術(shù)研究和應(yīng)用的文章，所發(fā)表的論文涉及軟計(jì)算研究的各個(gè)方面，研究的廣度和深度都是同類期刊中首屈一指的，涉及的應(yīng)用領(lǐng)域也是最廣泛的[4]，無論是投稿來源還是文章質(zhì)量，都具有國際視野，能夠代表近三十年來國際軟計(jì)算發(fā)展歷程和趨勢。本文通過對該期刊創(chuàng)刊以來發(fā)表的論文進(jìn)行深入的統(tǒng)計(jì)分析，揭示軟計(jì)算的發(fā)展歷程，探究軟計(jì)算未來發(fā)展趨勢。

　　1 軟計(jì)算的興起

　　20世紀(jì) 80年代隨著人工智能的興起，人們逐漸認(rèn)識到世界的本質(zhì)除了普遍性、確定性、線性之外，還具有偶然性、不確定性和非線性等特征[5]，要實(shí)現(xiàn)真正的人工智能就必須讓科學(xué)具有解決這些特征的能力。于是仿真模擬人類智能的各種計(jì)算應(yīng)運(yùn)而生，這些計(jì)算方法都不同于硬計(jì)算，沒有既定的數(shù)學(xué)公式，沒有準(zhǔn)確的度量，也不追求精確的計(jì)算，這些計(jì)算方法將硬計(jì)算精確的數(shù)值表達(dá)用不精確、不確定的自然語言表達(dá)替代，從而解決傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算難以處理的現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜問題。

　　這些智能計(jì)算都各自擁有獨(dú)特的優(yōu)勢，比如：模糊計(jì)算主要是通過模擬人類思維的特點(diǎn)，在不精確、不確定的環(huán)境下讓機(jī)器具有推理能力;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬了人類腦神經(jīng)的功能，在計(jì)算過程中可以實(shí)現(xiàn)自我組織、自我學(xué)習(xí)，具有高度的容錯(cuò)和泛化能力;遺傳算法模擬的是達(dá)爾文生物進(jìn)化論中優(yōu)勝劣汰的規(guī)律，能夠在處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)眾多的問題中尋得全局最優(yōu)解。

　　但是，在實(shí)際的研究過程中人們發(fā)現(xiàn)要實(shí)現(xiàn)讓機(jī)器具有人類的智能，單一的某種計(jì)算方法都不足以完成，而是需要匯集各種與人類智能相關(guān)的算法資源。于是，ZADEH LA教授構(gòu)思了軟計(jì)算的概念，將模糊計(jì)算、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法組合成一個(gè)計(jì)算方法的集合體，并稱之為軟計(jì)算。

　　軟計(jì)算是通過模擬人類大腦對事物進(jìn)行識別、認(rèn)知、推理和決策的過程，來對現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的不確定、不精確和局部真實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和計(jì)算。與硬計(jì)算追求的準(zhǔn)確和精確不同，軟計(jì)算對不準(zhǔn)確、不精確的數(shù)據(jù)具有較高的容錯(cuò)能力。硬計(jì)算中對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確和精確的要求是以較高的運(yùn)算成本為代價(jià)的，而軟計(jì)算可以通過這種容錯(cuò)性成功地降低運(yùn)算成本，達(dá)到更好的魯棒性和可跟蹤性。通過軟計(jì)算方法建立的模型更接近客觀事物本身，獲得的結(jié)果也更容易讓人類所接受。

　　軟計(jì)算的提出為科學(xué)研究開辟了新的疆域，但也因挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)硬科學(xué)的思維，在最初的發(fā)展中受到了很多阻力。1991年，在 ZADEHLA教授的主持下，加州大學(xué)伯克利分校啟動了軟計(jì)算伯克利計(jì)劃(BerkeleyInitiativeinSoftComputingBISC)，軟計(jì)算成為了機(jī)器智能領(lǐng)域的重要計(jì)算方法。

　　2 分析對象的確定以及數(shù)據(jù)來源

　　國際期刊《應(yīng)用軟計(jì)算》提倡以軟計(jì)算的綜合觀點(diǎn)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，主要發(fā)表各種軟計(jì)算方法研究和應(yīng)用的文章。據(jù)《期刊引用報(bào)告》數(shù)據(jù)顯示，2018年該刊物的被引用率為 6.27，影響因子為 4.873，5年影響因子為 4.858，平均每篇論文資源標(biāo)準(zhǔn)化影響率(SNIP)為 2.369，SCImago期刊排名(SJR)為 1.308。如表 1所示，與其他同類或近似期刊相比，該刊物是最新的，但評價(jià)的各項(xiàng)指標(biāo)均排名靠前，僅次于 KnowledgeBasedSystems和 InformationSciences這些頂級期刊。本文選擇對《應(yīng)用軟計(jì)算》創(chuàng)刊以來 19年(2001—2019)所發(fā)表的5745篇研究論文進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，使用的數(shù)據(jù)主要來源有WebofScience、ScienceDirect和計(jì)算機(jī)科學(xué)文獻(xiàn)庫DBLP(DataBasesystemsandLogicProgramming)。

　　軟計(jì)算是一類計(jì)算方法的集合體，這個(gè)集合體是一個(gè)開放的概念，隨著智能計(jì)算的不斷發(fā)展，組成這個(gè)集合體的成員也在不斷地增加。而且，軟計(jì)算的應(yīng)用也很廣泛，幾乎涉及了現(xiàn)代生產(chǎn)和生活的各個(gè)方面，很多時(shí)候這些應(yīng)用并不是單一的某種軟計(jì)算研究的結(jié)果，而是軟計(jì)算中多種計(jì)算方法共同研究的結(jié)果，這些因素都給統(tǒng)計(jì)帶來了很大的難度。

　　本文通過對期刊 2001—2019年期間所發(fā)表的5745篇論文的 26445個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵詞種類可達(dá) 1萬多種，由此，也可證實(shí)《應(yīng)用軟計(jì)算》期刊研究領(lǐng)域的廣泛性。

　　在統(tǒng)計(jì)中，認(rèn)為某一關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次越高，與之相關(guān)的論文數(shù)也越多，表明該領(lǐng)域的研究越熱門，也越能代表軟計(jì)算發(fā)展的狀況。表 2列出的是在期刊所發(fā)論文總數(shù)中占比為 2%以上的關(guān)鍵詞種類，本文就選取這些領(lǐng)域的論文進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)。

　　除表 2所列關(guān)鍵詞之外，還有一些關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次相對也比較多，但占比沒有達(dá)到 2%，所以沒有羅列 出 來，如：immune(免 疫)、decomposition(分解)、roughset(粗糙集)、reinforcementlearning(強(qiáng)化學(xué) 習(xí))、principalcomponentanalysis(主 成 分 分析)、faultdiagnosis/detection(故障診斷/檢測)、patternrecognition(模式識別)、case-basedreasoning(案例推理)、self-organizingmap(自組織映射)、wavelettransform (小波變換)、wirelessSensorNetworks(無線傳感器網(wǎng)絡(luò))、bigdata(大數(shù)據(jù))等。

　　這些因素會給統(tǒng)計(jì)帶來一定的誤差，但由于這些關(guān)鍵詞大多屬于軟計(jì)算的應(yīng)用領(lǐng)域，占比不高，所以不影響整體統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果。另外，在統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)，這些關(guān)鍵詞相關(guān)論文的發(fā)表時(shí)間都在最近幾年，也說明了軟計(jì)算研究和應(yīng)用的領(lǐng)域在不斷擴(kuò)展，這些方向?qū)硪部赡艹蔀檐浻?jì)算研究的重要領(lǐng)域之一。

　　3 期刊論文發(fā)表和研究方向的統(tǒng)計(jì)

　　《應(yīng)用軟計(jì)算》期刊創(chuàng)刊于 2001年，2004年該期刊被科學(xué)引文索引(SCI)收錄，從 2007年開始該期刊發(fā)表論文數(shù)突破 100篇。在 2011年期刊發(fā)表的論文數(shù)得到了一個(gè)井噴式的上升，如圖 1所示，2012年回歸正常，每年發(fā)表的論文數(shù)都在不斷增長。這表明軟計(jì)算發(fā)展一直是一個(gè)平穩(wěn)上升的趨勢。

　　從研究方向上看，模糊計(jì)算的研究，從創(chuàng)刊以來發(fā)表的論文數(shù)一直都是最多的，優(yōu)化算法的論文數(shù)增速是最快的，神經(jīng)計(jì)算的論文數(shù)在 2008—2011年增長幅度較大，此后增幅平穩(wěn)。

　　從表 3中可以看出，在 2016—2019年期間優(yōu)化算法發(fā)表的論文數(shù)遠(yuǎn)高于其它研究方向。說明優(yōu)化算法是近幾年軟計(jì)算研究的熱門方向。從廣義上講，進(jìn)化算法也是一種優(yōu)化算法，它是通過模擬生物生存進(jìn)化的原則，對算法策略的一種優(yōu)化。而遺傳算法、元啟發(fā)式算法也是優(yōu)化算法的一種。這樣，如果把這些算法整合在一起，優(yōu)化算法無疑是發(fā)表論文數(shù)最多的，是軟計(jì)算研究中的主要方向。

　　所以，模糊計(jì)算、優(yōu)化算法、神經(jīng)計(jì)算作為軟計(jì)算的三個(gè)主要成員，仍是軟計(jì)算研究的重點(diǎn)，而近幾年尤以優(yōu)化算法的研究較多。本文也對這三個(gè)研究方向展開進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。

　　除了這三個(gè)研究方向之外，模擬退火作為較早出現(xiàn)的一種算法，并沒有受到研究者的追捧。而分類、搜索、決策、調(diào)度是軟計(jì)算的應(yīng)用，這些方向的論文數(shù)增長速度比較快，說明軟計(jì)算已經(jīng)從單一的理論研究轉(zhuǎn)向了理論和應(yīng)用的雙重研究模式。理論研究為應(yīng)用研究提供了理論依據(jù)，應(yīng)用研究反過來為理論研究提供了實(shí)證，并且開拓了新的研究方向。向量機(jī)、機(jī)器學(xué)習(xí)、混沌理論和人工免疫，這些新研究方向正逐漸成為軟計(jì)算下一個(gè)研究熱點(diǎn)。

　　3.1 模糊計(jì)算

　　在現(xiàn)實(shí)生活中我們遇到的問題一般都會以一種模糊的語言方式來表達(dá)，例如，這輛汽車開得很快，一下子沖到了花池里;這個(gè)人是個(gè)高個(gè)子，但是他很胖;這位女士長得很漂亮;等等。類似于這樣的表達(dá)，人們很難用精確的數(shù)值去衡量。這里的“很快” 是多快?多高是“高個(gè)子”?多重是“胖”?什么數(shù)值是“漂亮”?在生活中高與矮、胖與瘦、美與丑之間并不能明確地劃分，當(dāng)判斷某人是否是“高的” “胖的”“美的”的時(shí)候，會因?yàn)榕袛嗾吲袛嗟臉?biāo)準(zhǔn)不同而得到不同的答案，這就是一種模糊的、不精確的、不確定的輸入。模糊計(jì)算就是用來解決這些問題的新方法，它是由 ZADEHLA教授[6]提出的。

　　一個(gè)完整模糊計(jì)算系統(tǒng)其功能包括模糊邏輯的確定、模糊數(shù)的生成、模糊集合的建立以及模糊規(guī)則庫的制定。一個(gè)模糊計(jì)算通常需要經(jīng)過三個(gè)階段：模糊化、處理和去模糊化[7]。模糊化就是根據(jù)輸入的模糊信息屬性構(gòu)建合適的隸屬函數(shù)，通過隸屬函數(shù)生成相應(yīng)的隸屬值，組成模糊集的過程;處理過程就是根據(jù)規(guī)則庫中的規(guī)則將模糊信息轉(zhuǎn)化為模糊結(jié)論的過程;去模糊化就是要從模糊結(jié)論中得到一個(gè)精確的結(jié)果。

　　從表4中可以看到，模糊系統(tǒng)在模糊計(jì)算的理論研究中占有的比例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他研究，是理論研究的重點(diǎn);模糊邏輯、模糊集和模糊規(guī)則的文章占比相差不大，作為模糊系統(tǒng)的重要功能模塊，三者以微弱的優(yōu)勢平分秋色，為模糊系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展，打下了基礎(chǔ)。

　　在應(yīng)用研究中，模糊建模、模糊決策、模糊聚類和模糊控制是模糊計(jì)算應(yīng)用最多的領(lǐng)域，而且事實(shí)也已證明，它們已經(jīng)成功地應(yīng)用到了各個(gè)行業(yè)當(dāng)中，如：工業(yè)自動控制系統(tǒng)、醫(yī)療行業(yè)的診斷系統(tǒng)、系統(tǒng)分析、信息處理、模式識別、地質(zhì)勘探、氣象預(yù)報(bào)和管理決策等都有相關(guān)的論文發(fā)表。

　　3.2 優(yōu)化算法

　　優(yōu)化算法是一個(gè)算法簇，它包含很多種算法，每種算法都是受大自然生物進(jìn)化的啟發(fā)，采用“優(yōu)勝劣汰”的原則尋找全局最優(yōu)解。

　　經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到，在《應(yīng)用軟計(jì)算》各種優(yōu)化算法發(fā)表的總論文數(shù)有 1881篇，占期刊總發(fā)表數(shù) 5745的 32.74%。其中，關(guān)于遺傳算法的論文有 390篇，粒子群優(yōu)化的論文有 336篇，兩種算法發(fā)表的論文數(shù)遙遙領(lǐng)先其他算法。遺傳算法是 1975年由美國密歇根大學(xué)的 HOLLANDJ教授提出的。它是基于自然選擇和遺傳的搜索和優(yōu)化算法，是一種比較早的優(yōu)化算法，也是最常用的一種算法。

　　與遺傳算法一樣，粒子群算法也是過程優(yōu)化中最常用的算法之一。粒子群算法和其他算法相比，運(yùn)算過程中參數(shù)的調(diào)整要少些，產(chǎn)生局部最優(yōu)問題的幾率更小些，更容易得到全局最優(yōu)解，而且對硬件資源的消耗也小。

　　除以上兩種優(yōu)化算法外，還有一些其他算法發(fā)表的論文數(shù)也相對較多，比如，多目標(biāo)優(yōu)化、人工蜂群優(yōu)化、蟻群優(yōu)化、元啟發(fā)式算法、螢火蟲算法發(fā)表的論文分別有 150篇、102篇、84篇、62篇和 30篇。

　　由于優(yōu)化算法提出的是一種計(jì)算的思路和框架，所以在求解復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題時(shí)，不會因?yàn)閱栴}所屬領(lǐng)域而受到限制，因此，能夠被廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)中，發(fā)表的論文涉及機(jī)器檢測診斷優(yōu)化、石油勘探、工程建筑、圖像處理、車間調(diào)度、風(fēng)電系統(tǒng)、礦業(yè)開采、網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的改進(jìn)、軟件測試等。

　　3.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人類腦神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的一種計(jì)算模型。早在 1943年，麥卡洛克和皮茨就提出了第一個(gè)模擬人類大腦的神經(jīng)元模型，這種模型把單個(gè)神經(jīng)元等價(jià)于一個(gè)計(jì)算單元，每個(gè)計(jì)算單元通過一些帶有權(quán)重的線連起來組成一個(gè)層次化的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。其中，權(quán)重的值代表了相互連接的兩個(gè)神經(jīng)元之間作用的強(qiáng)度，強(qiáng)度不同神經(jīng)元的活躍度就不同，權(quán)重值越大，神經(jīng)元越活躍。但是，麥卡洛克和皮茨的這個(gè)模型中間層的權(quán)重值都是提前定義好的，不能通過訓(xùn)練改變也沒有自我學(xué)習(xí)的能力，只能做一些簡單的運(yùn)算。

　　1949年，心理學(xué)家 HEBB提出了 Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，認(rèn)為生物神經(jīng)系統(tǒng)中連接神經(jīng)元的強(qiáng)度是可以隨學(xué)習(xí)而改變的。此后，如何讓人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)動態(tài)調(diào)整權(quán)重值，從而讓機(jī)器具有學(xué)習(xí)的能力，成為了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的重點(diǎn)，由此而產(chǎn)生了各種類型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

　　統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，期刊發(fā)表人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的文章有426篇，涉及的類型有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等十幾種。研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的論文有 360篇，其中機(jī)器學(xué)習(xí) 64篇、深度學(xué)習(xí) 22篇、強(qiáng)化學(xué)習(xí) 30篇。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊計(jì)算、進(jìn)化計(jì)算、免疫計(jì)算等結(jié)合應(yīng)用的論文有 131篇。三類論文加起來有 917篇，占期刊總發(fā)表數(shù)5745篇的 15.96%。

　　由此可以看出，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是軟計(jì)算研究的重要領(lǐng)域。另外，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦認(rèn)知結(jié)構(gòu)的各種學(xué)習(xí)算法成為了由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)衍生出的一個(gè)重要研究方向。

　　其次，通過增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)構(gòu)造的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，讓機(jī)器具有了更好的學(xué)習(xí)、認(rèn)知和獲得抽象概念的能力，這也使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究迎來了又一個(gè)高潮時(shí)期。

　　再次，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型的應(yīng)用更多的是與軟計(jì)算中其它智能計(jì)算方法的融合，而且這種應(yīng)用效果已經(jīng)在很多領(lǐng)域取得了實(shí)證，如信號處理、模式識別、計(jì)算機(jī)視覺、自然語言處理、優(yōu)化計(jì)算等領(lǐng)域。

　　4 論文發(fā)表國家及科研機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)

　　4.1 國家和地區(qū)

　　美國是科研大國也是軟計(jì)算的發(fā)源地，從表 5可以看出，在 2001—2003年美國對軟計(jì)算的研究還處于絕對的領(lǐng)先地位，但在 2004—2007年期間，印度發(fā)表的論文數(shù)已經(jīng)趕超美國，成為軟計(jì)算研究的主要國家，這期間中國發(fā)表的論文數(shù)也僅次于英國，排名第四。在 2008—2011年間，印度、中國、伊朗發(fā)表的論文數(shù)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了美國，軟計(jì)算的研究在發(fā)展中國家得到了突飛猛進(jìn)的增長。

　　正如 ZADEHLA在 1984年接受的一次采訪時(shí)談到的：“當(dāng)美國還在懷疑和質(zhì)疑軟計(jì)算概念的時(shí)候，在 東 方 國 家，人 們 更 愿 意 接 受 這 種 新 的 理念。”[8]這使得軟計(jì)算在這些國家能夠得到快速發(fā)展。從 2012—2015年開始，中國、印度、伊朗、中國臺灣已經(jīng)穩(wěn)居軟計(jì)算研究的前四，截止到 2019年本文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，中國以 1273篇論文遙遙領(lǐng)先穩(wěn)居第一，中國已成為軟計(jì)算研究最多的國家。

　　4.2 研究機(jī)構(gòu)和多產(chǎn)作者

　　目前軟計(jì)算研究的主力仍然是各大院校和研究所。統(tǒng)計(jì)選擇《應(yīng)用軟計(jì)算》創(chuàng)刊以來發(fā)表論文數(shù)最多的前 20個(gè)研究機(jī)構(gòu)，其中，中國、伊朗、印度入圍的研究機(jī)構(gòu)數(shù)位列前三，各機(jī)構(gòu)發(fā)表的論文數(shù)和占比如表 6所示。

　　從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，發(fā)表論文最多的這些研究機(jī)構(gòu)幾乎都是亞洲國家，亞洲成為了軟計(jì)算研究的重要陣地。

　　在多產(chǎn)作者的統(tǒng)計(jì)中，如表 7所示，發(fā)表論文最多的是加拿大阿爾伯塔大學(xué)的 PEDRYCZW 教授，1980年博士畢業(yè)于波蘭 SilesianTechnical大學(xué)，長期從事軟計(jì)算的研究，尤其對混和智能系統(tǒng)的學(xué)習(xí)、知識挖掘與表達(dá)領(lǐng)域的研究做出了重要貢獻(xiàn)。PEDRYCZW教授多次來中國做學(xué)術(shù)報(bào)告，與很多中國學(xué)者有研究合作，對中國軟計(jì)算的發(fā)展有很大的幫助。

　　在發(fā)表論文數(shù)最多的前十名作者中，中國作者有四位。依據(jù)高引指數(shù)(h-index)，徐澤水教授的高引指數(shù)是 89，排名第一;焦李成教授排名第三;公茂果教授排名第六;高亮教授排名第七。中國的這幾位教授分別在決策分析、模糊數(shù)學(xué)、優(yōu)化算法、模式識別、圖像智能感知、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域表現(xiàn)突出，具有很高的國際影響力。

　　這說明軟計(jì)算研究的熱度在發(fā)展中國家，中國做為軟計(jì)算研究人員較多的國家，對軟計(jì)算的發(fā)展起到了很大的促進(jìn)作用。

　　結(jié)論

　　本文以國際期刊《應(yīng)用軟計(jì)算》為載體，對軟計(jì)算的發(fā)展和研究做了深入的分析統(tǒng)計(jì)，從總體上看，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和我們對軟計(jì)算已有的了解是一致的。經(jīng)過近 30年的發(fā)展，軟計(jì)算方法已經(jīng)成功地應(yīng)用到了許多領(lǐng)域，為這些應(yīng)用領(lǐng)域帶來明顯的效益，也極大地影響了人類工作和生活的方式。

　　縱觀軟計(jì)算的發(fā)展歷程，軟計(jì)算可以看作是一種新的計(jì)算思維，是解決復(fù)雜系統(tǒng)問題的一種指導(dǎo)原則，也是多種學(xué)科共同發(fā)展的產(chǎn)物，隨著人類對自然界生物系統(tǒng)的深入了解，軟計(jì)算的成員會越來越多，軟計(jì)算也將會取代硬計(jì)算成為最主要的計(jì)算。而且，軟計(jì)算的發(fā)展也會成為發(fā)展中國家科技強(qiáng)國的試金石。