硅基MEMS安全系統參數化仿真方法研究

　　摘 要：針對傳統 MEMS 安全系統不具備通用化應用設計的問題。本文基于一體化設計思想，提出了一種硅基 MEMS 安全系統。編寫 MATLAB 程序對閾值判定機構可靠解保的臨界 g 值進行研究，并對邊界進行分析，得到閾值判定機構連接節點的參數化設計方法。結果表明：當離心加速度超過 52320g 時，閾值判定機構能夠可靠的解除保險，且參數化連接節點臨界斷裂 g 值的理論結果和仿真結果具有較高的吻合度，誤差均小于 10%。本文的參數化研究方法可為 MEMS 引信的快速及通用化設計提供一種思路。

　　本文源自暢玉潔; 涂宏茂， 兵器材料科學與工程 發表時間：2021-06-17

　　關鍵詞：MEMS 安全系統;參數化設計;仿真分析

　　MEMS安全系統的應用可以空出足夠大的空間使得引信增加新的功能模塊 [1-5]。1998 年 Robinson 等[6]提出基于 LIGA 工藝，通過環境力解除保險，以美國海軍為代表的軍方在此方面取得了長足的進展。Robinson 等[7-13]基于模塊化設計思想設計的 MEMS安全系統，可實現部分功能模塊的集成加工。 MEMS 安全系統的另一種設計思路則是機械、電子及火工技術的一體化高密度集成，且可通過特定工藝實現一體化加工[14-15]。

　　目前，MEMS 安全系統在國內發展迅猛[16-18]。何光等[19-21]開展了小口徑彈藥 MEMS 安全系統的研究。Liu 等[22]、王輔輔等[23]、Wang 等[24]發明了一種垂直彈軸式引信 MEMS 安全系統結構。該安全系統在引信體中垂直于彈軸擺放，具有遠解功能。聶偉榮等[25]、李艷嬌[26]提出一種基于電磁驅動的 MEMS 安全系統。該結構采用垂直于彈軸的擺放方式，以電磁力作為解除保險的動力來源，適用于各口徑彈藥，特別是導彈等發射過載較低的環境。李志超等[27]、李艷嬌[28]同樣采用垂直于彈軸的擺放方式，整體結構采用環境力保險與電保險結合的設計設計了一種 MEMS 安全系統。

　　從現有文獻來看，國外安全系統微小型化技術的兩個思路是硅基 MEMS 安全系統與非硅 MEMS 安全系統。其中，DRIE/SOI 加工工藝已成為硅基 MEMS 安全系統主流，可以通過摻雜等工藝與微電子一體化加工，具有集成化程度高等特點。歐美在這一方面，擁有完備的工業體系，并且在 MEMS 加工的工藝、材料的制備工藝以及集成電路工藝方面擁有雄厚的技術積累; LIGA/UV-LIGA 工藝已成為非硅基 MEMS 安全系統主流，取材廣泛，成本低，能實現大的深寬比結構，但是不能一體化加工，需通過微裝配完成最終環節。

　　近年來，參數化分析方法在 MEMS 安全系統研究中應用廣泛。Wang 等[29-30]通過參數化分析方法對 MEMS 安全系統的閉鎖機構及彈簧進行了研究。 Ostrow II 等[31]則對 MEMS 安全系統的電熱作動器進行了動力學參數化分析。由此可見，參數化分析方法業已成為 MEMS 安全系統常見的研究手段，發展迅速。

　　作者基于一體化設計理念以及硅的易斷裂特性，設計了一種可一體化加工的 MEMS 安全系統，并根據模塊化設計思想，建立了考慮彎曲和剪切雙模式的“狗骨”梁斷裂模型，并通過參數化仿真分析方法進行驗證，從而實現 MEMS 安全系統的快速、低成本及通用化設計。

　　1 硅基 MEMS 安全系統的參數化研究

　　圖 1 所示為本文提出的 MEMS 安全系統。 MEMS安全系統的整體尺寸為10 mm×10 mm×0.4 mm，可應用于旋轉彈藥。

　　彈藥在飛行中，受后坐慣性影響，后坐保險機構克服 MEMS 彈簧力迅速滑至底部并被后坐閉鎖機構鎖死，從而副離心滑塊的約束被解除。離心力一旦達到既定的值時，閾值判定機構將斷裂破壞，從而釋放副離心滑塊，滑塊隨離心力運動，進而與撞擊釋放機構發生碰撞，使得連接節點碎裂，釋放主離心滑塊。受離心力作用，主離心滑塊和副離心滑塊繼續運動，最終被閉鎖機構限位，此時傳爆孔、傳爆藥柱和電雷管在垂直方向對正，MEMS 安全系統準備就緒，可隨時發火。

　　由上文可知，閾值判定機構、后坐保險機構和撞擊釋放機構是影響 MEMS 安全系統能否可靠完成既定的功能的主要因素。其中，后坐保險機構屬于彈簧結構，相關的研究較多，此處不再做過多的論述。而對于“狗骨”梁結構：閾值判定機和撞擊釋放機構，特別是對于硅材料，相關的研究成果相對缺乏。同時，閾值判定機構是否正常解保將直接決定主離心滑塊能否完成既定的動作。因此，閾值判定機構作為決定性的功能模塊，有必要進行重點研究。對于 MEMS 安全系統來說需要滿足以下要求：閾值判定機構，在發生意外跌落時(15 m 跌落至水泥地面)不會發生斷裂失效;在彈丸發射(受離心過載)時能夠可靠解保。其中，對于小口徑(35 mm 口徑)彈藥的應用平臺，環境力(跌落過載和發射過載曲線)可表示的形式，如圖 2 所示。

　　另外，本節在保證質量和結構慣性力與原始結構基本一致的條件下，對閾值判定機構進行合理的簡化。其中，簡化的閾值判定機構，其核心部件主要包括離心滑塊、連接節點和框架，如圖 3 所示。

　　1.1 基于彎曲和剪切雙模式的理論建模

　　閾值判定機構，屬于對稱結構，當受到離心加速度過載時，只需要分析一側的受力情況即可，如圖 3 所示。

　　假設施加的加速度為 a ，則離心力： F m a ? (1)在閾值判定機構中，薄弱環節為兩個連接節點，因而可以將閾值判定機構的復雜受力問題簡化為兩個連接節點的受力問題。其中，單個連接節點承受的力為： 1 2 2 F m a F ? ? (2)

　　圖 4 為連接節點的結構示意圖。由結構的布局可知，連接節點關于兩個圓弧圓心的連線完全對稱。而且當離心滑塊受離心力時，受結構布局的限制，連接節點與基板和離心滑塊的連接處均會受到一個彎矩以阻止連接節點發生彎曲變形。另外，由于結構完全對稱，那么連接節點兩端的變形情況相同，因此可以對兩端所受的彎矩進行等效處理。圖 5 為連接節點的受力分析示意圖。

　　其中，梁的跨度為 L ; L1 為兩個圓弧的圓心距梁根部的距離;梁的最小截面處的寬度為 B ;連接節點中圓弧的端點與基板(離心滑塊)之間梁的平均寬度為 D ，長度為 l ，主要受兩圓弧半徑 R1 和 R 2 的影響;連接節點整體厚度為 H 。

　　由圖 5 的連接節點的受力分析可以發現，連接節點受彎矩 M e 和剪力 s 1 F F ?的共同作用。忽略體力，假設梁的不同截面處的寬度為 B x ( ) ，連接節點的應力分量的微分方程如下[32]：

　　根據連接節點的受力分析以及連接節點與基板和離心滑塊連接處的力矩平衡條件，可以得到如下的邊界條件：

　　那么，結合式(3)、(4)，連接節點在不同位置所受的彎曲應力以及剪切應力可以表達為如下形式：

　　其中， z I 為慣性矩，由于是矩形橫截面，因此可得到：

　　連接節點為對稱結構，其左右兩側所承受的力以及力矩大小相等，且上下兩側對稱位置所受的應力同樣也大小相等。因而，對連接節點的分析可簡化為只對其四分之一的結構進行分析。其中，對于長為 l 的前半段可以進行等截面梁的等效，后半段則屬于“狗骨”梁。因此，結合式(7)，對變截面梁所受應力的合力進行計算，可得到如式 8 所示的表達式。

　　根據設計， L L ? ? 2 1 0 .1 3 m m ， B ? 0 .0 1 5 m m ， H ? 0 .4 m m ， D ? 0 .0 4 5 m m ， l ? 0 .0 3 5 2 6 m m ， R ? 0 .0 4 2 5 m m 離心滑塊的質量 m ? 5 .1 5 m g 。其中，硅(Si)的屈服強度為 s σ ? 7 2 6 M P a 。結合式(7)、(8)，編寫 MATLAB 程序，在 xy 平面內對連接節點進行離散化處理，并進行參數化計算。其中，結構在 x 和 y 方向均進行 100 個節點的離散化處理，由此可求得當 s σ ? 7 2 6 M P a 時，連接節點在不同離散坐標點處發生屈服失效所需加速度 a 的臨界值，如圖 6 所示。

　　由圖 6 計算結果可得，對于 0 ? ? x l 段的直梁結構，其薄弱環節處于梁的根部位置( x ? 0 ， y D ? 0 .5 時)。即在相同過載環境下，此處最容易發生屈服失效，其發生屈服失效所需的臨界加速度為a ? 5 8 5 6 0 0 m /s 。由結合梁應力計算公式可以發現，梁根部位置屈服失效所需的臨界加速度隨梁的寬度的增大而增大，由圖 6 可以看出，梁在根部位置的寬度實際大于 D ，因此梁根部位置屈服失效所需的臨界加速度實際上會大于 1 a 的值。對于 l x L ? ? 1 段的 “狗骨”梁結構，其薄弱環節處于梁邊緣的某個位置，經計算可得到，薄弱環節的具體坐標為： 5 x 5 .0 8 6 1 0 ?? ? ， 6 y 9 .9 2 1 1 0 ?? ?，即約為四分之一段“狗骨”梁結構的中間位置處，且此處切應力為零，彎曲應力占主導作用，此處發生屈服失效所需的臨界加速度為 2 2 a ? 5 2 3 2 0 0 m /s 。

　　綜上可以發現， 1 2 a a ?，因此，連接節點的薄弱環節會出現在“狗骨”梁結構上。另外，由于連接節點屬于完全對稱結構，因此連接節點整體的薄弱環節將會分布在相互對稱的四個位置上，即“狗骨”梁對稱結構的中間位置。這四個位置發生屈服失效所需的臨界加速度 m in a 的值也會大小相同，即： 2 m in 2 a a ? ? 5 2 3 2 0 0 m /s (9)另外，考慮到 MEMS 安全系統應用于小口(35mm 口徑)徑彈藥，那么離心加速度 0 a 為： 2 0 2 2 6 0 : : r r n n a r ???? ?? ? ? ? ? ?離 心 滑 塊 的 質 心 距 彈 丸 轉 軸 的 距 離 ， : 旋 轉 角 速 度 ，彈 丸 轉 速 。

　　因此，當 n ? 7 5 0 0 0 r/m in 且 0 m in a a ?時，可得 r ? 8 .4 8 m m。由圖 1 可知，離心滑塊的質心距邊框的距離為 6 m m ，MEMS 安全系統的總長度為 1 0 m m ，因此對彈藥內部結構進行合理布局，使 MEMS安全系統遠離彈軸的一側距彈軸的距離不小于 1 2 .4 8 m m ，且彈丸的壁厚不超過 5 .0 2 m m 時，所設計的閾值判定機構理論上均能可靠解保。

　　1.2 閾值判定機構的參數化設計與計算機仿真分析程序搭建

　　為了探索影響閾值判定機構可靠解保的主要參數，本節針對不同的結構參數對閾值判定機構的連接節點進行了參數化設計，如圖 7 所示。其中，此處未考慮改變結構厚度 H 的情況。

　　本節主要通過對比分析參數化連接節點發生斷裂時所需的臨界過載值，對影響閾值判定機構可靠解保的主要參數進行了探索性研究。首先，針對連接節點參數化設計方案，建立參數化仿真模型。其次，根據理論計算結果，將 2 a ? 5 2 3 2 0 0 m /s 作為加載條件利用 ANSYS 進行參數化仿真研究，計算結果如下圖所示。

　　由圖 8 可知，連接節點整體應力最大的位置出現在“狗骨”梁對稱結構的四個位置上，與理論計算結果具有較高的吻合度，說明了理論分析準確性。

　　最后，為獲取各個參數化連接節點發生斷裂時臨界過載 g(g=10 m/s2)，本節分別通過仿真和理論計算方法對其進行了研究。其中，仿真以 52320g 作為初始值，100g 為步長對參數化連接節點臨界斷裂 g 值進行了探索性研究。仿真分析及理論計算的程序框架如圖 9 所示。

　　基于圖 9 的程序框架，對各參數化連接節點發生斷裂時所需的臨界斷裂 g 值的理論和仿真計算結果進行總結，可以得到的對比分析圖，如圖 10 所示。

　　對圖 10 的計算結果進行對比總結，得到的結論如下：

　　結果分別為 51500 g 和 52320 g ;(2)仿真結果略小于理論結果，這是由于理論計算未考慮存速，為完全靜態，且仿真計算網格間隙的存在，降低了模型的強度;(3)理論和仿真結果匹配度較高，計算誤差在 10%以內;(4)臨界斷裂 g 值與 R1 、R 2 呈正相關的關系，與 B 呈負相關的關系，且與 L1 關聯性不大; B 呈現出更大的關聯性，為主要影響因素。

　　2 結論

　　(1) 基于一體化設計理念以及硅的易碎性，提出了一種硅基 MEMS 安全系統。通過彎曲和剪切雙模式進行理論建模，并經仿真分析進行驗證得到，當超過 52320g 的離心加速度時，閾值判定機構可以可靠的解除保險。

　　(2) 為探索影響閾值判定機構可靠解保的主要參數，對閾值判定機構的連接節點進行了參數化設計，經研究得到，參數化連接節點臨界斷裂 g 值的理論結果和仿真結果具有較高的吻合度，誤差均小于 10%，且參數 B 是影響連接節點斷裂 g 值的最主要因素。

　　(3) 本文所提出的參數化分析方法，可以在 MEMS引信的設計中進行推廣應用，為結構的快速、經濟及通用化設計提供理論基礎。