1前言

在少數(shù)幾個待選方案中進行比較分析，尋找最優(yōu)方案的技術(shù)稱為優(yōu)化設(shè)計。與傳統(tǒng)的機械產(chǎn)品設(shè)計相比，它既不需要參考通過估算、經(jīng)驗定義出的同類產(chǎn)品基本結(jié)構(gòu)，與檢查各性能指標是否滿足設(shè)計要求。更不需要人工試湊類比與分析，這樣可以大幅度的縮短設(shè)計周期。因此，優(yōu)化設(shè)計是現(xiàn)代設(shè)計方法的重要內(nèi)容之一。為了提高產(chǎn)品的競爭力，縮短開發(fā)周期，CAE以及優(yōu)化方法已經(jīng)頻繁的引入到產(chǎn)品的設(shè)計，生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)。特別是綜合運用拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化可以協(xié)助設(shè)計員在設(shè)計全新產(chǎn)品時，即使沒有參照物也能設(shè)計出滿足要求的產(chǎn)品。

2結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法與分層

由研究對象、約束對象、變量、目標函數(shù)與最佳策略的要求不同，我們便可衍生出不同結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法。根據(jù)優(yōu)化目標的深淺可將優(yōu)化分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化，三個不同層次的優(yōu)化方法，它們的難度依次加大，與此同時它們收益也相應(yīng)的提高。

2.1尺寸優(yōu)化

原有組件的結(jié)構(gòu)形狀與拓撲結(jié)構(gòu)不變的同時，通過分析重組設(shè)計變量，進而尋找出最好的性能組合關(guān)系的優(yōu)化方法。

2.2形狀優(yōu)化

保證設(shè)計域內(nèi)拓撲關(guān)系不變，從而求得結(jié)構(gòu)的邊界，并且用這些邊界組成的新結(jié)構(gòu)能達到理想的幾何形狀，同時能表現(xiàn)出某種性能的最佳狀態(tài)，這種方法稱為形狀優(yōu)化設(shè)計。

2.3拓撲優(yōu)化

連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和離散結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化組成結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化。孔洞數(shù)目、形狀分布的優(yōu)化，結(jié)構(gòu)邊界形狀的優(yōu)化均稱為連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)；確定各給定節(jié)點位置的最佳聯(lián)結(jié)關(guān)系的優(yōu)化，稱為拓撲優(yōu)化。

3結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的過程及一般步驟

3.1目標函數(shù)

怎樣減小變形和應(yīng)力是機械設(shè)計中的最關(guān)心的因素，我們可定義其目標函數(shù)為極小化變形或應(yīng)力。由此可以知道，依據(jù)設(shè)計中最關(guān)注的因素是我們來確定目標函數(shù)。

3.2設(shè)計變量

設(shè)計變量是指參與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的所有參數(shù)。在工程優(yōu)化設(shè)計時，通常所用的設(shè)計變量有表征結(jié)構(gòu)外型的幾何參數(shù)和物理參數(shù)兩大類。例如：板的長、寬、高尺寸，圓孔半徑、材料的彈性模量、密度、屈服極限、安全系數(shù)等。

3.3約束條件

約束條件是指在迭代計算中，優(yōu)化過程的設(shè)計變量要受到某些限制的條件。例如裝配位置的限制條件，確保運動可能性的極值條件等，這些條件均可稱為約束。

3.4選擇優(yōu)化方法并分析評估

現(xiàn)在解決機械優(yōu)化設(shè)計的方法很多，但一種普遍適用的有效方法卻是少之又少。因為機械優(yōu)化設(shè)計解決的主要問題是約束的非線性規(guī)劃問題，因此必須具體問題具體分析，從中選擇優(yōu)化方法，并對優(yōu)化計算結(jié)果進行分析評估。

4產(chǎn)品設(shè)計的優(yōu)化應(yīng)用分析

4.1支承結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的應(yīng)用

在一個原本模糊的形狀，底部不動，里面有受力圓孔的支承結(jié)構(gòu)中，拓撲形狀分別取不同材料減少率為60%，80%時所形成的模型。在優(yōu)化過程中連續(xù)減重，材料減少率達80%時，能清晰加強筋的脈絡(luò)。根據(jù)結(jié)構(gòu)上的分杈可設(shè)計出帶有加強筋的新概念模型。根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果設(shè)計支撐結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布。

4.2拓撲優(yōu)化分析

當前，優(yōu)化分析功能是大多數(shù)有限元分析軟件所具備的。設(shè)計變量（DV）、狀態(tài)變量（SV）和目標函數(shù)（OBJ），CAE優(yōu)化模塊均可定義，但它卻只能設(shè)定一個目標函數(shù)，其它需要優(yōu)化的目標只有通過定義狀態(tài)變量的方式來實現(xiàn)。定義多個設(shè)計變量和狀態(tài)變量在分析課題中比比皆是，設(shè)計變量也稱自變量，通過改變設(shè)計變量的數(shù)值來取得優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計變量的函數(shù)有狀態(tài)變量和目標函數(shù)。

例如結(jié)構(gòu)的長寬高尺寸，筋板厚度等定義為設(shè)計變量，結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力隨設(shè)計變量的變化而變化，為設(shè)計變量的函數(shù)，可以定義為狀態(tài)變量，使結(jié)構(gòu)重量極小化定義為目標函數(shù)。設(shè)計變量，狀態(tài)變量和目標函數(shù)組成優(yōu)化變量。這些變量在多數(shù)的分析軟件中，都是由用戶定義的參數(shù)來指定。用戶必須指出在參數(shù)集中的設(shè)計變量，狀態(tài)變量和目標函數(shù)。滿足所有給定的約束條件（設(shè)計變量的約束和狀態(tài)變量的約束）的設(shè)計才能稱得上是合理的設(shè)計。假如其中任一約束條件不被滿足，設(shè)計就是不合理的。既滿足所有的約束條件又能達到最小目標函數(shù)值的設(shè)計才能算優(yōu)設(shè)計。

5機械產(chǎn)品設(shè)計中結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用

5.1機床橫梁的最佳截面設(shè)計

橋式高速數(shù)控龍門銑床是在國內(nèi)推出的新一代航空制造裝備，其中橫梁是很關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)，設(shè)計水平的好壞直接影響整個設(shè)備性能，對于橫梁的優(yōu)化主要從兩方面考慮：（1）在不增加重量的前提下，使橫梁上的最大變形極小化，提高橫梁的靜剛度；（2）優(yōu)化中初階固有頻率不小于設(shè)定值，提高橫梁的動剛度。

5.2機床橫梁的布筋優(yōu)化

原始橫梁是某機械公司采用的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。優(yōu)化設(shè)計橫梁采用了筋格的拓撲優(yōu)化結(jié)果，但筋格由于太復(fù)雜，加工制造非常不利，因此從加工方面考慮這種方案采用的可能性不大，如圖2所示。

6結(jié)語

優(yōu)化技術(shù)與CAE分析技術(shù)相結(jié)合，使設(shè)計人員從繁瑣凌亂的湊試工作中解脫出來，特別是近10年來在機械設(shè)計領(lǐng)域，隨著ANSYS、MARC、ABAQUS等CAE軟件的廣泛應(yīng)用，已經(jīng)可以用現(xiàn)代化的設(shè)計方法進行新產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計，來滿足用戶提出的各種要求。通過優(yōu)化設(shè)計，使好鋼用在刀刃上，降低產(chǎn)品重量，極大的提高產(chǎn)品性能；并能創(chuàng)新設(shè)計思路，激發(fā)設(shè)計創(chuàng)新的熱情，使機械制造工業(yè)發(fā)生深刻變革。