1鐠鐵硼物性

磁鐵是低溫波蕩器產(chǎn)生周期性強(qiáng)磁場(chǎng)的關(guān)鍵部件。鐠鐵硼材料在室溫和低溫下的熱學(xué)特性和力學(xué)特性，是使用數(shù)值模擬方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。在中國科學(xué)院物理所和理化所的幫助下，我們先后測(cè)量了鐠鐵硼在300K到80K之間的熱導(dǎo)率、熱容、熱膨脹系數(shù)。此外，還分別測(cè)量了300K和80K溫度下，鐠鐵硼的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比。

1．1熱學(xué)特性

鐠鐵硼材料在低溫環(huán)境下的熱導(dǎo)率和比熱容是對(duì)磁鐵夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行熱分析的必要參數(shù)。測(cè)量結(jié)果表明，鐠鐵硼樣品熱導(dǎo)率隨著溫度的降低而降低，在80K時(shí)，垂直和平行于磁化方向的熱導(dǎo)率較為接近，均約為4W/m•K，該值約為相同溫度下鋁合金的5%左右。由于鐠鐵硼的導(dǎo)熱性較差，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要盡量增大磁鐵的傳熱面積。通常，我們使用熱擴(kuò)散系數(shù)α來衡量材料內(nèi)部溫度變化傳播的速率，即熱擴(kuò)散系數(shù)越大的材料，溫度變化越容易在該材料中傳遞。熱擴(kuò)散系數(shù)的定義式如公式(1)所示:α=k/(ρcp)(1)式中，k為熱導(dǎo)率;ρ為密度;cp為比熱容。鐠鐵硼在80K時(shí)的比熱容約為185J/kg•K，約為室溫下的40%。根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，比較鐠鐵硼和鋁合金6061的熱擴(kuò)散系數(shù)，80K時(shí)，鐠鐵硼的熱擴(kuò)散系數(shù)約為鋁合金的2%，這意味著鐠鐵硼材料內(nèi)傳遞溫度的速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋁合金。因此，在監(jiān)測(cè)磁鐵溫度與熱負(fù)荷關(guān)系時(shí)，應(yīng)將溫度探頭布置在比較接近熱負(fù)荷來源的位置。

1．2力學(xué)特性

鐠鐵硼材料隨溫度變化的膨脹曲線。鐠鐵硼在沿平行于取向方向上的收縮量大于垂直于取向方向上的收縮量。由室溫降低到液氮溫度時(shí)，單位長(zhǎng)度的鐠鐵硼大約收縮0．8mm。300K和77K溫度下，鐠鐵硼樣品沿垂直于取向方向和平行于取向方向的的彈性模量Y、泊松比v和抗壓強(qiáng)度σbc。

2傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2．1磁鐵夾持機(jī)構(gòu)

對(duì)低溫波蕩器而言，磁鐵的夾持機(jī)構(gòu)不僅用于固定磁鐵的位置，還需要通過良好的熱接觸，確保磁鐵能夠被冷卻到設(shè)計(jì)溫度，是傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。磁鐵夾持機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，與磁鐵接觸并進(jìn)行熱交換的結(jié)構(gòu)包括:磁鐵夾持基座、磁鐵壓緊塊、磁極和磁極夾持基座。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量增大上述結(jié)構(gòu)與磁鐵的接觸面積，使熱量更多的經(jīng)過夾持機(jī)構(gòu)傳遞至冷卻管道。使用ANSYS軟件模擬工作狀態(tài)下磁鐵的溫度分布以及各個(gè)結(jié)構(gòu)與磁鐵之間的換熱量，分析不同結(jié)構(gòu)對(duì)磁鐵平均溫度的影響。假設(shè)夾持機(jī)構(gòu)的底面為80K定溫，在磁塊頂面熱負(fù)荷為0．35W，此時(shí)，鐠鐵硼磁塊的平均溫度約為82K，滿足設(shè)計(jì)要求計(jì)算各個(gè)接觸面的熱流量。可以看出，磁極和磁極夾持基座由于與磁鐵接觸面積最大，其在冷卻磁鐵時(shí)起到的作用最大。因此，在公差設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)確保磁極和磁極夾持機(jī)構(gòu)在低溫條件下與磁鐵良好接觸。由于低溫環(huán)境下，鋁合金的收縮量大于鐠鐵硼，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要確保磁極和磁鐵在室溫條件下接觸良好。此外，需要注意的是，機(jī)械結(jié)構(gòu)在降溫后會(huì)發(fā)生收縮，這使磁塊面臨著可能被破壞的風(fēng)險(xiǎn)。因此，模擬計(jì)算該溫度場(chǎng)下磁鐵的受力情況，確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性。計(jì)算得到磁塊承受的最大應(yīng)力約為782MPa，該值約為磁塊抗壓強(qiáng)度的70%，不會(huì)對(duì)磁塊造成破壞，滿足使用需求。

2．2冷卻管道

冷卻管道和內(nèi)大梁支撐桿在設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)互相影響。一方面，支撐桿引入的熱傳導(dǎo)是熱負(fù)荷的主要來源之一，冷卻管道在設(shè)計(jì)時(shí)需要提供足夠的換熱面積，帶走系統(tǒng)的全部熱負(fù)荷。另一方面，內(nèi)大梁支撐桿需要提供足夠的機(jī)械強(qiáng)度，使得低溫環(huán)境下機(jī)械結(jié)構(gòu)的收縮造成的相位誤差盡可能小。首先，分析熱負(fù)荷對(duì)溫度梯度的影響。設(shè)定支撐桿的安裝位置，通過調(diào)整在該面積上加載的熱流量大小，比較當(dāng)采用單冷卻通道或者雙冷卻通道的方案時(shí)，磁鐵陣列的最大溫差。隨著熱流量的增大，采用單冷卻管道的方案時(shí)，磁鐵沿束流方向的最大溫差與采用雙冷卻通道方案時(shí)大得多。為避免支撐桿引入的熱負(fù)荷對(duì)磁鐵溫度的影響，雙冷卻通道的方案是使磁鐵陣列溫度均勻度更小的設(shè)計(jì)。然后，選擇冷卻管道的布置方式，比較雙冷卻管道與單冷卻管道方案對(duì)磁場(chǎng)相位誤差的影響。使用ANSYS軟件計(jì)算低溫環(huán)境下內(nèi)大梁的變形量，分析磁間隙的波動(dòng)，再使用ＲADIA程序計(jì)算由于機(jī)械變形造成的相位誤差?？紤]液氮的流動(dòng)方向，共存在如下四種設(shè)計(jì)方案:單通道同向、單通道反向、雙通道同向和雙通道反向。磁間隙模擬結(jié)果，雙冷卻通道的方案由于可以減小內(nèi)大梁在束流方向上的溫差，使得磁間隙波動(dòng)量相對(duì)較小。相位誤差計(jì)算結(jié)果，使用雙通道的方案造成的相位誤差約為0．1度，并且可以忽略液氮的流動(dòng)方向?qū)ο辔徽`差的影響，是非常適合低溫波蕩器的液氮管道布置方案。而單冷卻通道的設(shè)計(jì)則最好分別在兩真空內(nèi)大梁內(nèi)采用的相反流動(dòng)方向。綜上所述，低溫波蕩器內(nèi)冷卻管道采用雙冷卻通道同向并聯(lián)的設(shè)計(jì)方案，每根真空內(nèi)大梁中開設(shè)兩條水平排布的冷卻通道，使液氮在單梁上往返流動(dòng)一個(gè)來回。該方案不僅可以獲得更好的冷卻效果，允許使用機(jī)械強(qiáng)度較大的支撐桿，還能有效減小降溫造成的相位誤差。而上下兩真空內(nèi)大梁采用相同的流動(dòng)方向可以在簡(jiǎn)化管道的同時(shí)，并不造成相位誤差額外的增大。

3結(jié)論

本文利用測(cè)量得到的鐠鐵硼物性參數(shù)，使用數(shù)值模擬的方法，綜合分析低溫波蕩器內(nèi)傳熱結(jié)構(gòu)的熱力耦合場(chǎng)，開展對(duì)磁鐵及其夾持機(jī)構(gòu)、冷卻管道和真空內(nèi)大梁支撐桿的分析研究。

(1)磁極和磁極夾持機(jī)構(gòu)是冷卻磁鐵的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)工況下，磁鐵的平均溫度約為82K。因結(jié)構(gòu)收縮對(duì)磁鐵造成的壓迫在磁鐵的抗壓強(qiáng)度范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)磁鐵造成破壞。

(2)使用雙冷卻通道，不僅可以將支撐桿引入的熱負(fù)荷完全吸收，能夠允許使用長(zhǎng)徑比更小的支撐桿，還可以減小相位誤差。感謝:中國科學(xué)院理化所和中國科學(xué)院物理所在鐠鐵硼物性的相關(guān)實(shí)驗(yàn)方面給予了幫助。

作者：張益誠 陸輝華 李少鵬 孫舒晨 楊宇峰 張建琴 單位：中國科學(xué)院高能物理研究所