一種 TE021模高 Q 值濾波器設計

　　摘要：文中介紹了一種新的高 Q 值濾波器，該濾波器具有窄帶高 Q 值的特點。為了提高 Ka、Q、V 頻段窄帶濾波器 Q 值，提升調試性能，微波諧振腔體采用了高次模式 TE021模，一方面可以保證產品的高 Q 值，另一方面諧振腔體具有了較大的腔體體積，便于濾波器調試，大大降低了對機械加工精度的要求。通過合理選擇腔體尺寸，從而實現了該模式諧振腔體的帶通濾波器。根據該濾波器的物理結構、理論分析和仿真設計基礎，進行了電磁場全波分析，加工生產了一臺 Ka 頻段濾波器，測試其電性能，得出其 Q 值高于 20 000的結果。

　　關鍵詞：TE021;高 Q 值;微波濾波器;衛星通信

　　夏亞峰; 李世康; 許飛; 王永寧; 薛亞杰 電子設計工程 2022-01-05

　　現代衛星通信系統發展迅速，正在向越來越高的頻率發展，同時對濾波器提出了更高的要求。Ka 頻段、Q 頻段、V 頻段濾波器[1] 已經應用于通信衛星載荷系統，新一代 HTS衛星中也開始研發應用，窄帶濾波器的設計需求日益明顯。一般地，腔體濾波器常常采用 TE10模式的諧振器，但由于腔體 Q 值的限制，且濾波器頻率較高，所以產品腔體的尺寸很小，加工困難而且不易調試，濾波器的設計帶寬常常大于 300 MHz。窄帶濾波器的設計、生產更為困難，對于小于 100 MHz 的需求，高 Q 值的諧振器需求明顯，常用的模式有 TE221模[2] 、TE113模[3] 、TE011模，幾種模式各有優缺點，而 TE021模的濾波器應用很少。TE021模諧振器的 Q 值更高，但單模工作更窄，腔體也較大。對于 Ka 頻段以下的濾波器而言，腔體較大是一個缺點，但對于 Q頻段、V頻段卻具有一定的優勢，即易于加工調試，更容易實現。TE10濾波器、雙工器[4-12] 應用廣泛但Q值相對較低，而平面濾波器[13-17] 的Q值更低。

　　對于 Q、V 頻段的腔體濾波器，常常采用精細機械加工或者電鑄等方案進行，由于其腔體較小且很難排布調諧螺釘，因此濾波器的性能主要依靠加工的尺寸來保證。在 Q、V 頻段需求加工的精度達到了微米級，即使如此，濾波器設計、加工的精度還是會引入頻率的偏移。TE10模波導濾波器在 Q、V 頻段時 Q 值一般在 1 000~2 500 之間，當濾波器相對帶寬小于 1%時，諧振器的Q值對于插入損耗的影響更加顯著。

　　1 TE021模分析 1.1 圓柱腔體模式分析

　　諧振腔體的模式在很大程度上影響腔體的 Q 值，同一個腔體模式不同時，Q 值也不相同。圓柱腔體是一種常用的微波諧振腔體，當直徑長度比為 1∶1 時 ，TE021 模 式 為 第 44 個 諧 振 模 式 ，隨 著 模式 數 從 低 到 高 排 列 時，模 式 數 越 高，單 模 工 作 帶寬越窄。

　　圓波導諧振器的諧振頻率可以由式(1)~(2)給出： fomnq1 = c 2π ■ ■ | ■ ■ | ρ ′ nm a 2 + ■ ■ | ■ ■ | qπ d 2 TEnmq (1) fomnq2 = c 2π ■ ■ | ■ ■ | ρnm a 2 + ■ ■ | ■ ■ | qπ d 2 TMnmq (2)其中，ρnm 是第一類貝塞爾函數第 N 階的第 M 個零點，ρ ′ nm 是第一類貝塞爾函數導數的第 N 階第 M 個零點。當諧振腔體為自由空間時，c為光速，a為圓柱諧振腔體的半徑，d為圓柱諧振腔體的長度。表1給出了部分第一類貝塞爾函數和其導數的零點數值。

　　1.2 圓柱腔體諧振頻率及Q值

　　通過調整圓柱諧振腔體的直徑與長度的比值，可以在一定程度改變傳輸方向上大于 1 模式的起始諧振頻率。舉例說明，選擇直徑與長度的比值為 1 時，TE112模為第 5 個諧振模式;該值為 2 時，TE112模式為第 16 個諧振模式。所以，當圓柱諧振腔體比較扁時，更加有利于得到較寬的單模工作帶寬，但模式的 Q 值不是最優，會有所下降。圖 1 給出了 TE021模式的電場分布圖。該模式的特點是有兩圈反向旋轉的電場，磁場繞著電磁旋轉，由于電場主要集中于腔體的中間，呈現圓環式分布，與腔體壁近的位置電場很小，這使得金屬損耗很小，這也是 TE021 模、TE011、TE221 模式 Q 值較高的直觀表現。由于函數零點值相同，因此 TE021 模式和簡并模式為 TM121模式，如表 2 所示。

　　當選擇直徑與長度的比值為 1.916 時，得到的模式如表 2 所示，圓柱諧振腔體直徑選擇為 14.02 mm，長度為 7.316 mm。諧振器的 Q 值可以通過解析求解，也可以通過高頻電磁場仿真軟件計算。通過對圓腔的場分布的解析求解，可以獲得 Q 值的準確表達式,對于半徑為 a、長度為 d的圓腔 TEnmq ，其無載 Q 值[6] 為:其中，δs 為趨附深度，f 為諧振頻率，λ0 為波長。通過高頻電磁場仿真軟件可以計算出相關模式的 Q 值，如表 3所示。

　　2 TE021模濾波器設計與分析

　　通過選擇合適的腔體直徑與高度可實現 TE021模濾波器的設計。圖 2中 Ka頻段濾波器直徑為 32 mm，高 度 約 為 14.2 mm，D/L 約 為 2.25，諧 振 頻 率 約 為 25.99 GHz。耦合窗口位于腔體高度的中間位置，寬度為 2.1 mm，調整耦合窗口高度可以實現不同的耦合量。由于 TE021模與 TM121模存在模式簡并，在設計濾波器時，需要考慮對 TM121模式的抑制。由于 TE021模和 TE010模的電磁場場型相似，類似的 TM121模和 TM111 模的電磁場場型相似，可以使用類似于 TE010模的腔體結構來實現簡并模式的抑制。如圖 2 中采用的諧振腔體的排布方式，諧振腔體耦合窗口處于 90 度拐彎排布，可以被有效地用于 TE021模設計濾波器，并同時抑制 TM121模式，腔體間耦合窗口位于圓柱諧振腔體的側面中間位置[18] 。這種設計可以較好地抑制 TM121模式，但無法完全消除，傳輸曲線上會在較近的位置出現小的毛刺，位于帶外的高端。圖 3與圖 4分別為 TE021模濾波器的設計實物圖和測試傳輸曲線。

　　通過相關設計分析可以發現，V 頻段 TE021模濾波器適合設計的帶寬為 20~150 MHz。增加耦合窗口的尺寸，當帶寬更寬時，會使高端的 TE611模式頻率降低，減少單模工作帶寬。圖 5 給出了濾波器的仿真曲線，由于模式較高，TE021模的單模工作帶寬不是很寬，高端大約為 1 GHz，低端約為 1.8 GHz。TE221模式及 TE611模式都形成比較完整的通帶，通過選擇合適的窗口尺寸，TE611模式也可以形成優良的駐波，形成雙通帶的設計，但是這種設計對帶寬有較大的局限性，無法靈活設計。

　　3 結束語

　　文中通過利用圓腔中 TE021傳輸模式實現了一種可應用于 Q、V 頻段濾波器的設計方法。通過三維仿真軟件 HFSS設計了一款 TE021模圓腔濾波器，并進行了加工和測試，測試結果與指標要求一致。該方法可以實現較高 Q 值，并且腔體較大，易于加工生產，可以滿足較高的微波頻段窄帶需求，有很高的工程應用價值。