借鑒建構主義理論培養數學邏輯推理能力

　　【摘 要】對于初中生來說，在教學中培養其邏輯推理能力不僅能夠使其在短期內加深對相關知識的理解和掌握能力，更能夠在某種程度上為其下一階段接受更深層次的教育奠定堅實基礎。研究表明，借助于建構主義的相關理論進行教學能夠有效提升初中生的邏輯推理能力素養，基于此，本文從動手實驗，理解基本概念、特殊一般，引導自主建模、糾錯檢驗，發現問題癥結和拓展練習，強化發散思維這四個方面對此進行了詳細闡述。

　　本文源自文理導航2021年2期《文理導航》(旬刊)創刊于2010年，系內蒙古社會科學聯合會主管，中國外語學習學研究會主辦的面向大中專院校、中小學教育的專業性教育刊物。為了適應新課程改革的需要，經國家新聞出版總署批準，從2010年1月起，新推出一本刊物，名為《文理導航》。

　　【關鍵詞】初中數學;建構主義;邏輯推理;核心素養

　　建構主義教學理論是教育學中的一個基本理論，其主要目的體現在兩個方面，首先是通過形形色色的教學活動來引發學生們的自主學習的激情，其次該理論還能夠讓教師在扮演支持者的角色的構成中更好地輔助學生們進行學習。在初中數學教學中，這種建構主義理論對于培養學生們的數學邏輯推理能力能夠起到至關重要的作用，下面本文將結合教學實例簡要闡述借助建構主義理論提升學生數學邏輯推理能力和素養的基本途徑。

　　一、動手實驗，理解基本概念

　　在建構主義理論中，教師可以引導學生通過動手實驗的方式加強其對一些基本數學概念的理解能力，這樣可避免學生們對概念的死記硬背，其在應用概念進行解題的時候才能夠將其融會貫通，進而實現高效解題。最重要的是學生們在充分理解了基本概念后其在解題時候就能夠有效遵循固定的邏輯順序，這樣其邏輯思維能力也會在不知不覺中得以提升。

　　比如在教學初中數學蘇教版“平均速度”這一概念的時候，有這樣一道例題：“假設小船在順水航行時保持80km/h的行駛速度勻速前進，而在逆水航行時則保持40km/h的行駛速度勻速前進，試問小船往返一次的平均速度是多少?”很多學生在解答這個問題時，直接采用v===60km/h這個公式進行計算。在了解到這一情況后，我讓學生們自己動手進行了小船實驗，記錄其在順水和逆水時候的航行時間，以此估算大概航行平均速度，在這個過程中學生們發現了之前的計算方式是錯誤的，所以及時調整了下當前的解題思路和邏輯思維順序，其開始使用v=的正確公式進行了推理求解：在本題中，假設單程距離為s，則路程應為2s，時間t是往返兩次行駛的時間和，即(s/80+s/40)，這樣求解平均速度的正確思路應該是 v=，按照這樣的步驟進行一步步推導理解學生們便能夠得到相應的正確答案。

　　由此可見，引導學生們進行動手實驗是提升學生們的概念理解能力的一個良好途徑，同時也為提升學生們的邏輯推理素養能力奠定了良好基礎，使學生們能夠具備形成良好的邏輯推理能力的基礎能力，這也在無形中提升了學生們的數學思維能力，使其能夠將所學、所思、所考的知識融會貫通，做到舉一反三，高效應用。

　　二、特殊一般，引導自主建模

　　除了邏輯推理能力之外，數學建模能力的培養也是現階段培養學生們的數學核心素養能力的一個重要方面，所以如果能將這二者進行有效結合，那么一定會起到事半功倍的作用。因此教師在教學時可以引導學生們按照從特殊到一般的思維順序來引導學生們進行自主建模，使學生們按照建模的思維順序來思考解決相關問題，促進學生們的數學思維能力的全面升華。

　　比如在教學初中數學蘇教版“同底數冪的乘法法則”這部分內容時，我就先為學生們舉了一個非常常見的例子，即計算100×10000，學生們都很容易能夠得到100×10000=1000000的計算結果，在此之后，我將這個式子建立了一個同底數冪的乘法運算模型，即100×10000=102×104=102+4=106，這樣學生們很容易便可觀察到在進行同底數冪的乘法運算時，指數應當等于兩個因數的冪的和，再將其推廣應用到一般的模型中便不難得到以下結論：am×an=am+n，a≠0。按照這種邏輯思維順序，學生們便能夠很容易理解同底數冪的乘法法則這一數學要點的精髓，并且在做題時將其靈活應用。

　　在教學中，教師可以首先引導學生們從簡單的個例中總結規律，在明晰其原理后再有效將其推廣到一般的應用之中，這樣學生們便能夠在自主建模學習的過程中掌握相關的思維邏輯順序，使其能夠按照科學系統的思考方式進行思考，進而全面提升解題效率和學科核心素養能力。

　　三、糾錯檢驗，發現問題癥結

　　在借鑒建構主義理論教學時，教師還可以有效引導學生通過檢錯糾錯的方式使得學生們認清問題的關鍵，使其形成良好的解題習慣和思考方式，促進其思維向著正確的方向不斷發展。這樣的糾錯教學法不僅能夠提升學生們的做題準確率和解題水平，進而實現學習成績的階躍式提升，還能夠有效提升學生們的思維的嚴謹性，為其邏輯推理思維能力素養的提升提供強大助力。

　　以下面這道習題的教學為例：“小明家有含鹽量12%的鹽水4kg，現小明需要含鹽量為20%的鹽水，試問小明需要向其中加入多少克的鹽分?”在解這道題目時候，很多學生在拿到題目之初，沒有經過仔細的邏輯思考就寫下了如下的計算過程：“4×12%+x=(4+x)20%”之后通過計算解的x=0.4g，但是在檢驗的過程中，學生們如果稍微結合生活常識想一下便可知這個結果肯定是不符合生活常識的，因此其不可能是正確結果，所以需要再重新審題解答。在糾錯的過程中學生們發現了單位的問題，原題中的單位是千克，而問題中的單位是克，經過這種邏輯思考過程后，學生們便將計算式子改成了“4000×12%+x=(4000+x)20%”，這樣再經過計算后便能夠有效得到正確的計算結果了。

　　由上述教學實例可知，教師如果能夠在教學過程中有效引導學生們將做過的題目進行檢驗，那么學生們在做題過程中常犯的一些低級錯誤就能被有效避免，這樣在堅持一段時間后，學生們便能夠因此而形成更好的解題習慣，這不僅對于學生們現階段的數學學習有所幫助，更能夠為其接受更深層次的數學知識奠定基礎。

　　四、拓展練習，強化發散思維

　　最后，為了有效培養學生們的思維活力，從一個新的角度去培養提升學生們的邏輯推理思維能力，教師可以通過拓展練習的方式來使學生們接受一些思維訓練。這樣在練習的過程中，學生們的思維的靈敏度和活躍度都會不斷增強，那么其在應用其邏輯推理能力進行解題時也會更加容易。

　　比如在教學“三角形的全等”這部分內容時，通過預習和教學學生們很容易知道在兩個三角形的全等方式的判定中，共有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、和“HL(直角三角形)”這幾種，但是可能有些細心的學生就會在這個問題的基礎上提出疑問，即為什么“AAA”和“SSA”這兩種不能作為三角形全等的判定方式，而我覺得這種逆向的思考方式對于學生們思考數學問題的全面性的提升具有很大的助益，因此我引導學生們做了幾個這方面的拓展練習和驗證實驗，學生們才恍然大悟，因為“AAA”和“SSA”這兩種判定方式下的三角形并不唯一，因此不能作為判定條件。

　　在新的時代背景下，教育工作也應該不斷順應新的時代潮流，要特別注重學生們的各方面素質能力的全面踐行與發展。所以教師在引導學生們拓展練習的過程中，應當有意識的啟發和培養學生們的發散性思維能力，促進學生們的思維活力的全面升華，為其成長為均衡發展型人才奠定良好開端。

　　上述教學實例能夠有效說明借助于建構主義的相關理論教學方法，學生們能夠更加透徹的理解相關數學概念、提升對于數學模型的理解能力并正確應用、在檢查糾錯的環節中有效發現問題癥結所在并通過拓展練習提升自身發散思維能力。這樣通過一點一滴循序漸進的過程，學生們的思維的邏輯性會被充分啟發，其在解決相關問題時也會按照科學的邏輯順序去思考，這樣其邏輯推理能力素養一定會在這個過程中更上一層樓。