基于函數型數據的氣溫與空氣質量的相關性分析

　　作者：楊榮

　　摘 要：隨著我國經濟的快速發展，大氣污染問題日益嚴重，旅游城市的空氣質量問題也備受關注。本文基于2018年30座熱門旅游城市的氣溫和空氣質量數據，從氣象條件的角度出發，研究了氣溫與空氣質量之間的關系。采用函數型數據描述性分析的方法對空氣質量和氣溫變化特征進行分析，用函數型回歸分析研究氣溫對空氣質量的影響。結果顯示：

　　函數型線性模型擬合優度R2=0.898 1，F=11.821 2大于臨界值2.385 9，函數型檢驗統計量F～=8.723 3大于α=005水平下的臨界值1.705 8，說明氣溫與空氣質量的函數型線性關系顯著;氣溫對空氣質量呈諧波正負影響交替出現，這與空氣質量平均變化相似，在實際生活中是合理的。

　　關鍵詞：函數型回歸模型;基函數;最小二乘估計;氣象因素;空氣質量

　　2018年聯合國氣候大會指出：“要將全球升溫控制在1.5 ℃內，如果能夠堅持1.5 ℃而不是2 ℃的升溫控制，受氣候變化影響的人會減少4.2億”。氣候變化和經濟社會發展帶來的空氣質量的惡化對人類健康和生活造成了一定影響。根據環境保護部發布的《環境空氣質量指數(AQI) 技術規定(試行)》[1]，參與評價空氣質量指數的污染物主要有細顆粒物(PM2.5)、 可吸入顆粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、臭氧(O3)、 一氧化碳(CO)六項。

　　除了已納入評價空氣質量的這些污染物，氣象因素也是影響空氣質量水平的因素之一。2013年陳松等[2]研究了駐馬店城市溫度變化與空氣質量的關系;2018年李育慧等[3]指出，在污染源排放相對穩定的情況下，對空氣質量水平起主要作用的是氣象因素;2018年呂愛麗等[4]研究了大氣污染與氣象條件的相關性，研究表明PM2.5、PM10、SO2、NO2 濃度與氣壓存在正相關關系，與溫度、降水、風速、日照存在負相關關系;2018年盛永財等[5]應用主成分分析法研究了氣象因素對烏魯木齊市城區空氣質量的影響;2018年何佳璐等[6]通過相關分析方法研究了舟山市PM2.5濃度與氣象因素的關系，結果表明大氣PM2.5濃度隨氣溫上升呈下降趨勢，并且與相對濕度、降水量和風速等氣象因素呈負相關關系;2018年付偉等[7]研究了蕪湖市氣象因素對空氣質量的影響，結果顯示，蕪湖市6種污染物表現出不同的季節特征，主要的污染物PM2.5冬季濃度最高，春、夏次之，秋季最低。由此可知氣象因素會影響空氣質量水平，我們研究氣溫對空氣質量的影響是具有實際意義的。

　　1991年RAMSAY和DALZELL[8-9]正式提出了函數型數據分析(Functional Data Analysis，FDA)，1997年RAMSAY[10]對一些傳統統計分析方法進行改進使之適用于函數型數據分析，如主成分分析，線性回歸分析和典型判別分析等，總結了函數型數據分析的理論和方法，全面地闡述了函數型數據的特點及其統計分析思想方法，極大地推動了函數型數據分析的發展。在函數型數據分析中，函數型回歸模型是一個重要的數據分析工具，它主要用于分析函數型數據協變量與響應變量之間的關系。1999年CARDOT 等[11]使用光滑樣條技術和函數型主成分(FPCA)得到了斜率函數的估計，

　　并研究了估計的漸近性質;2006年CAI和HALL[12]用函數型主成分估計研究了函數型線性模型的估計與預測問題;2010年HALL和YANG[13]分別用樣條、主成分估計、偏最小二乘估計研究了函數型線性模型的估計與預測問題。在以往空氣質量的研究中，一般采用傳統的統計方法對空氣質量的影響因素進行分析，但從時間尺度上來看，發現研究空氣質量的影響因素的數據具有明顯的函數特性，所以本文采用函數型數據分析(FDA)的方法來分析氣溫與空氣質量的關系。函數型數據分析相對于傳統的統計分析方法，它依賴的假設條件更少，將數據看為一個動態變化的過程，能挖掘出豐富的數據信息，給出更合理的解釋。

　　本文首先對函數型數據回歸模型的基本理論進行介紹，其次利用函數型回歸分析討論2018年30座熱門旅游城市空氣質量與氣溫變化之間的關系，并得出相應結論。

　　3 結論

　　本文通過對2018年30座熱門旅游城市的氣溫和空氣質量變化特征進行分析，發現這些城市的空氣質量變化具有季節性和地域性特征，冬季最差，春秋次之，夏季最好;空氣質量由華北向西南地區逐漸變好，并且氣溫對空氣質量有顯著性影響。

　　通過利用函數型回歸分析的方法對氣溫與空氣質量之間的響應關系進行探討，發現氣溫對空氣質量具有顯著性影響。經回歸診斷，R2=0.933 8，F=11.284 7大于臨界值2.521 5，函數型回歸診斷的F～=14.084 55大于α=0.05水平下的臨界值2.927 7，充分說明了氣溫與空氣質量的函數型線性關系是顯著的。根據斜率函數β(t)的估計曲線，發現氣溫對空氣質量是呈正負交替影響的，并且β(t) 的振幅變化越強，氣溫對空氣質量的影響越大。由此，氣溫不僅可以作為人們出行的晴雨表，也可以作為判斷空氣質量好壞的晴雨表。

　　參考文獻：

　　[1]

　　環境空氣質量指數(AQI)技術規定(試行)[J].中國環境管理干部學報，2012，22(1)：44.

　　[2]陳松，張俊波，房穩靜. 駐馬店城市溫度變化與空氣質量的關系分析[J].河南科學，2013，31(6)：855-859.

　　[3]李育慧，張家斌，李育喬. 漳州市大氣顆粒物時空分布特征及其與氣象條件的關系[C]//第35屆中國氣象學會年會 S12 大氣成分與天氣、氣候變化與環境影響暨環境氣象預報及影響評估. 合肥：中國氣象學會，2018：305-311.1 [2]

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