0引言

眾所周知，自然生態界中地下水和地表水的質量會隨著時間與空間時時變化。這種動態變化取決于自然因素也受影響于人為因素。所以，水文水資源的檢測就可以了解和掌握這種水質和水量的動態變化規律，從而制訂相應的水資源利用和保護規則，最終達到保護自然水資源的目的。但是，科學測量是存在不確定性的，在測量領域，這種結果上的不確定就稱為不確定度。

1水文水資源的測量

地表水和地下水的水位、流量、泥沙、雨量、蒸發、地下水觀測、水情、水質分析和自動測報等等都屬于水文水資源測量的范疇，也是計量學活動。所謂計量就是要保證量值準確和單位統一，水文水資源計量活動要求高，對水資源的管理和利用都有好處。因為所有水工程的設計規劃和抗災防汛都依賴于水文水資源測量的結果，如果水質和水量的計量有偏差，就將會造成水文水資源測量單位的被動和損失，所以就必須為測量結果的準確性和可用性找到合理的參考依據，那就是不確定度。

2不確定度

2.1定義

在計量領域，不確定度決定了水文水資源測量結果的可靠性，可以說測量不確定度就是對測量結果質量的定量定向表征。所以，不確定度是測量結果的重要參考。國際計量領域在《測量不確定度表示指南》和《通用計量術語及定義》中就為不確定度給出了明確的定義“：表征合理的賦予被測量值的分散性與測量結果相聯系的參數。參數可以是測量結果的標準差或倍數，能夠說明置信水準區間的半寬度。對于測量結果的表述中，就應該包括不確定度。”

2.2組成

測量不確定度是由若干分量所構成的。在這些分量中有一些可以測量結果的統計分布估算，用實際標準差表現出來，它所測量出來的結果可以認定為被測量值的最佳估算，具有指導意義。然而，所有的不確定度分量都歸屬于分散性，使得不確定度始終為正值。不確定度換言之就是可疑程度，測量不確定度就是對測量結果正確性的懷疑程度。如果需要定義某一種測量結果的不確定度，完整來說就要加上一個形容名詞，以表示那是對審明指標結果的懷疑，例如擴展不確定度、合成不確定度。通常提到的是以標準差為測量目標不確定度的“標準不確定度”。

3不確定度的誤差理論

3.1誤差的定義

在《通用計量術語及定義》中，誤差是被這樣定義的：測量結果與被測量真值之間的差值。如果需要與相對誤差區分開來時，誤差就應該叫做測量的絕對誤差。它不是誤差的絕對值，而是誤差的模。誤差的值非正即負，在計算時由于我們無法了解真值，客觀上講誤差的值是無法準確得出的，所以誤差值是一個約等值。在計算同一個測量時，無論是怎樣的條件、測量程序和測量結果，它的誤差都是相同的。但是如果在重復性條件下計算，會出現不同結果但相同不確定度的情況，詳見表1。所以說誤差和不確定度是完全不同的兩種概念，需要加以區分并防止混淆誤用。

3.2誤差與不確定度的關系

不確定度的評定方法與誤差中的隨機誤差和系統誤差并不是對應關系。因為隨機誤差和系統誤差所表示的是兩種不同的性質。而不確定度的兩種評定方法則表示的是不同的評定方式。例如在水文水資源測量的設備中，一臺水文儀器在出廠指標上包含了系統影響和隨機影響，但是卻不能稱為系統不確定度和隨機不確定度。而且在不同的測量情景下，隨機不確定度是有可能理解為系統不確定度的。雨量杯和水尺牌在出廠時，官方只會給出水尺牌和雨量杯的允許誤差值，卻沒有給出它們的實際值。這是因為在出產的一批雨量杯與水尺牌中，它們的實際值有正有負，隨機性很強。而對于用戶來說，它們的實際值是唯一且確定的，不存在偏正或偏負，這就是隨機不確定度變為系統不確定度的內涵。

4測量結果

在國際計量領域，為了避免誤差與不確定度的混淆使用，基本廢除了“系統不確定度”與“隨機不確定度”這兩個指標的使用。而使用“由隨機效應和系統效應所導致的不確定度分量”來區分不確定度的性質。這兩種說法不能表明究竟用了什么方式來評定不確定度，所以說在確定系統效應的不確定度就變得更加靈活，可以用不確定度的兩種方式來評價。關于不確定度的兩種評定方法，第一類是利用對觀測列進行實際統計分析的方法，它是依托于試驗標準差來作為表征的。而第二類評定方法主要以估值的標準差作為表征進行評定。兩種評定方法并不存在本質上的區別，它們都是基于概率分布和評定的，都使用標準差和方差表征。如果把兩種評價方法分別表示為a和b。那么a類的表征評定的不確定度分量方估值就記為u2。通過重復觀測列計算得到，u2的方差估計值為s2，u2的正平方根估計標準差就為s，可以得到u=s，這就是評價方法a的標準不確定度。而b所評定的不確定度分量，它的估計方差為u2，估計標準差是u，就是評定方法b的不確定度。在實際測量中，a的標準不確定度是根據觀測列頻率分布導出的概率密度函數而來的。而b的標準不確定度則從一個認定或假定的概率必讀函數中得來。它的函數以事件發生的信任程度作為基礎。例如水文水資源測量的數據反映到水尺牌、雨量杯、流速儀等水文儀器時，它們的校準證書中所提供的數據和不確定度都是由生產部門提供的說明文件中所記述的，所以此時a和b這兩種評定方式的不確定度在說明中都是以已知概率來解釋的。由于不確定度有相對和絕對兩種表示方式，所以在水文水資源測量工作中，建議在河流流量的測量時，其不確定度估算的隨機不確定度和系統不確定度應該以上文提到的a、b兩種評定方法來代替評估。例如在雨量的流量測量中，雨量的單次測量結果不確定度就應該采用評定方法b，而a卻不適合。

5水文水資源測量不確定度評定方法的實例分析

5.1評定方法

a文章的范例來自于遼寧本溪一處大型灌區的總干渠，在2014年的水文水資源測量工作中，用流速儀來測量水文水資源流速恒定的水渠一點流速值，要重復測量達10次或以上。分別為0.67，0.67，0.67，0.67，0.68，0.68，0.670，0.670，0.67，0.67。所以此水渠點的最佳流速估計值V就應該為：V=∑Vi/n=∑Vi/10=0.67m/s。再通過貝塞爾公式得到了單次測量的標準差s（Vi）是s（Vi）=∑(Vi-V)/n-1=3.76×10-5/10-1=0.002m/s。所以根據測量重復性所導致的標準不確定u（V）就是：u(Vi)=s(V)=S(Vi)/n=0.002/10=6.50×10-4m/s。而它的擴展不確定度Up如果置信水平在80%，那么Up=Kpu（Vi）=t0.80（V）u(Vi)，即t0.80(V)=t0.80(9)=2.03。所以Up=t0.80(V)u(Vi)=2.03×6.5x10-4=1.32×10-3m/s。進行了10次的重復測量，所以u(Vi)就表示由測量重復性所引起的不確定分量。

5.2評定方法

b為了控制在分析實驗中的水質狀態，提取水質樣品時應該同時分析其他標準樣品，從而來對比衡量分析工作的質量。例如在分析水中銨離子的實驗工作中，應該將標準的銨離子樣品作為范例來進行分析測定，這樣才能得到檢查分析所測量得到的結果標準差。如果以Sp作為檢查標準，那么考察任意一次的水中銨離子分析測定，設置分析測定次數n是7次，則水質樣品的不確定度u（x）是：u(x)=Sp/n=0.014/7=5.00×10-3mg/L。另外，采用樣本標準差合并的方法也能測量出水質樣品是否處于控制狀態，這樣做的好處還可以得到高自由度的標準不確定度。在實驗中，試驗標準差的值并不會明顯變化，但水質樣品的可靠性卻能大幅提高，是一種效率很高的評定方法。

6流量測量不確定度的評定方法

不確定度在水流流量測量中很常見，通過流速儀法就可以測量河流流量，得到結果后即可以進行不確定度的評定。本文簡要的介紹了河流流量測量中不確定度的評定方法。同樣在本溪這一處大型灌區的總干渠水站進行流量的測量試驗，同時進行了該灌區的流量級流量不確定度評價。已知它的基本數據中，斷面的平均流速是0.32m/s，測點測速花費時長為60s，流量為165m3/s，測點測速u(e)為6%，垂線測點測速為u(p)為5%，流速儀鑒定率u(c)為2%，測流垂線數u(m)為4%，在置信水平為80%，垂線數目為20條的情況下，流量測量的總不確定度U(Q)為：U(Q)=u2(m)+1/m{u2(b)+u2(d)+u2(e)+u2(p)+u2(c)}=5.18%

7總結

不確定度的測量評定與表示方式內容繁多，根據測量條件和方法的不同，它的不確定度計算方式也不同，所評定的內容也會變化。但在水文水資源的測量方面，各種測量目和評定方法的初衷是一致的，就是避免測量結果出現不應有的誤差，從而保證之后的水文工程操作。所以提高不確定度也就是對測量結果的可疑程度，可以更好更精確的為水文水資源測量工作服務。

作者：馬猛 單位：遼寧省本溪水文局