數學教學論文建模思想在小學數學中的應用探討

　　建模思想是通過數學語言表達一種數字結構的教學思想，以下是小編搜集整理的一篇數學教學論文：探究建模思想應用的論文范文，歡迎閱讀參考。

　　摘 要：數學教學的基本要求就是讓學生感受到如何將實際問題轉化為數學模型，并解釋以及應用的過程。本文主要闡述了建模思想在小學數學教學中的應用，具體要求是：模型的題材呈現要獨到、模型的建立過程要詳細、模型的表達語言要形象。

　　關鍵詞：建模思想;小學數學;應用

　　自新的課程改革實施以來，“解決問題”逐漸取代了“應用題”，在題材的選擇上更加開放，所包含的信息資源更加豐富，表達的形式也更加生動。然而，從近幾年的實踐情況來看，學生解決問題的能力并沒有得到真正的提升。具體表現為：對于那些用純文字表述出來的問題，學生的解決能力是相當弱的;一些基本的收集、整理信息的方法，學生并沒有很好地掌握，學生不能夠快速地把信息跟問題聯系起來;更有甚者，一些學生的思維很混亂，面對問題不知道從何下手，不具備基本的解決問題的思路。因此，在教學生解決問題時，應當幫助學生建立起相應的數學模型，讓學生進行自主的探索、研究以及合作，引導學生參與到解決問題的實踐活動當中去。

　　一、數學模型的概念

　　實體是以客觀方式存在的事物以及其運動的形態，而模型是針對實體特征以及變化規律的一種展示或抽象的形態，特別是針對實體中那些需要研究的特征定量的抽象。簡單來說，模型是將實體通過一些過濾，通過適當的展現手段以簡單形式表現出來的模仿品，借助這個模仿品，可以讓人們更深入了解實體的本質，更方便人們對實體進行分析和處理。

　　數學模型是針對現實世界中某一對象，加之某種目的，從內在的規律出發，將事情更簡化，并作出一定的假設，通過適當的教學工具形成一個新的數學結構。它能解釋特點現象的現實狀態，或者在一定程度上作出預測，又或者能為決策者提供更多有利的條件以作出最好的決策。數學模式是實現目標的有用教學工具，從本質來看，數學模型是以“系統”概念為基礎的，是現實世界中非常小的一部分或多方面抽象的“映像”。

　　二、模型的題材呈現要獨到

　　數學來源于生活，又服務于生活。因而教師可以通過創設情境，來闡述數學問題產生的背景。情境不僅可以激發學生的學習興趣，還可以調動他們的生活經驗，讓學生通過積累起來的經驗感悟隱含的數學問題，讓生活問題抽象成數學問題，親身感受到數學模型的存在。

　　例如學習平均數時，在課程開始的時候出示兩個小組一分鐘做題道數：

　　這時教師提出問題：第一組勝利了還是第二組?為什么?然后，出示第一組中請假的同學加入比賽。

　　最后老師宣布：根據成績我們判定第一組勝利了。

　　這個時候學生議論紛紛：雖然我們可以看到第一組做對的總道數超過了第二組，但是兩隊人數卻不同，這樣是不公平的。老師趁機追問：該怎么解決?這時學生都想到了用平均數來解決。老師再繼續問道：平均數是什么。學生通過自己的生活經驗進行適當總結。

　　平均數這種抽象的知識隱藏在具體的問題情境當中，讓學生通過兩次的整理和評判，激發思維。學生在具體的問題情境中抽象出了平均數這一數學知識，這就是建模過程的大前提。

　　三、模型的建立過程要詳細

　　1.注重數量關系

　　在小學數學“應用題”的教學當中，數量關系的分析尤為重要。通過應用題的學習，學生對加、減、乘、除有了清楚的認識，思維能力也得到了訓練。但是在實際的小學教學中，教師往往淡化了數量關系。

　　數學課程標準指出：應考慮到學生的實際生活，從現實問題中抽象出數量關系，并且在解決問題的時候采用已學的知識。由此，我們不難看出，新課程中，并未放棄數量關系，只是在平時的教學中，教師淡化了“數量關系”這四個字。在日常的教學中，教師需要引導學生用數學的眼光對數學存在的問題進行分析。在面對數學的實際問題時，需要在腦海中搜索解決該問題的必要模型，這也是在解決問題中經常使用的策略，如果僅僅是憑借生活經驗，舍棄數量關系，不能夠達到教學的初衷和要求。

　　2.實施評價，指導用模

　　教學過程中，筆者曾編制了一道這樣的題：坦克的模型玩具是用棱長為1分米的正方體盒子包裝的，這時需要將24盒裝成一箱，要最大限度地使包裝箱表面積小點，玩具廠征集更多的設計方案。小明設計了幾種方案如下：

　　(1)請你設計與小明不同的3種方案(長、寬、高分別為1、1、24;1、24、1;24、1、1屬于一種方案)，再將相關數據填在表格中。

　　(2)觀察表中長寬高的數據變化，仔細想一想：在什么情況下，長方體體積不變的情況下，它的表面積可以最小?將你的意見寫出來。

　　(3)通過你的觀察，若是將36盒玩具放進一箱，當長寬高分別是多少的時候，箱子的表面積可以最小。

　　這類題的設計可以將整個建模線索以數學方式呈現給學生，讓學生在數學材料的引導下更好地解決某些問題，創建數學模型，然后通過模型進行解題。這種設計充分地考慮到了學生的建模思想和能力還處于啟蒙階段，為學生減輕了負擔，通過分步解決的方式，充分地發揮了教師的主導作用，也符合了以學生為主體的新課程標準，激發了學生的探索精神，培養了學生用數學的眼光去觀察生活的習慣。

　　3. 鼓勵自主嘗試

　　教學過程中，教師應當讓學生去自行觀察、思考、發問、并進行集體的討論，得到一個猜想后，組織大家共同修改，最后形成一般的法則，并從中找出所存在的一般關系和模式。換句話說，就是用數學對現實世界進行一個刻畫，建立起一個數學模型，幫助學生去理解生活、理解數學。

　　四、模型的鞏固方法要科學

　　在鞏固模型中，需要注重對比、變式練習，使用的訓練方式不能過度使用。在小學教學的新課程改革中指出：課堂中，需要注重自主探索，創設教學情境，力求以多樣化的手法解決問題。在課堂的45分鐘里，往往只能夠做兩道題，我們就需要在少量中尋求鞏固。先讓學生找準習題與練習題之間存在的差異，然后再讓學生回答練習題應該怎么入手。學生通過分析，得出結果：問題需要解答的數量與題目中哪一個數量存在關系，我們就應該首先算出哪一個量，然后再對問題進行解答。

　　數學經歷了“關于數的學科—關于數量關系的學科—關于空間形式的學科—關于模式的學科”這一發展歷程，而小學數學教學也應當與發展要求相適應，充分運用建模的思想，培養小學生建模的意識和能力。