基于單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

　　【摘 要】單元整體設(shè)計(jì)是把具有相同或者相似的一類知識(shí)以單元的視角進(jìn)行關(guān)聯(lián)思考和整體設(shè)計(jì)，師生通過對(duì)教材相關(guān)聯(lián)知識(shí)的整體梳理和理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)。實(shí)施單元整體設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)從課時(shí)到單元，促進(jìn)學(xué)生整體認(rèn)知; 從割裂到關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生遷移理解; 從散點(diǎn)到結(jié)構(gòu)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu); 從無(wú)序到有序，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)。

　　本文源自馬旭光; 朱俊華， 中小學(xué)教師培訓(xùn) 發(fā)表時(shí)間：2021-04-25《中小學(xué)教師培訓(xùn)》(月刊)創(chuàng)刊于1983年，榮獲北大2004版核心期刊。是由東北師范大學(xué)主辦的教育刊物。旨在指導(dǎo)全國(guó)中學(xué)教師職后繼續(xù)教育，報(bào)道國(guó)家有關(guān)中學(xué)教師培訓(xùn)的政策、精神，研究職后教育的理論和管理經(jīng)驗(yàn)。

　　【關(guān)鍵詞】單元整體設(shè)計(jì); 結(jié)構(gòu)化教學(xué); 小學(xué)數(shù)學(xué)

　　數(shù)學(xué)課程是一種結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的知識(shí)整體，囿于兒童的年齡特征和認(rèn)知限度，教材在編排過程中以課時(shí)方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，勢(shì)必會(huì)造成人為的知識(shí)分割，這樣既割裂了知識(shí)之間的聯(lián)系，也不利于數(shù)學(xué)方法之間的融通和遷移。如果我們的教學(xué)也不作改變，那么學(xué)生獲取到的知識(shí)就會(huì)是碎片化和散點(diǎn)狀的，這樣離散式教學(xué)不利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的形成。所以，基于單元整體設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)既是核心素養(yǎng)時(shí)代應(yīng)有的實(shí)踐樣態(tài)，更是一種符合當(dāng)下學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的前瞻理念。

　　一、從“課時(shí)”到“單元”，促進(jìn)學(xué)生整體認(rèn)知

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 2011 年版) 》指出: 數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體的知識(shí)體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同角度加以分析，從不同層次加以理解[1]。單元整體設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化和學(xué)生認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化的重要載體，是把具有相同或者相似的一類知識(shí)以單元的視角進(jìn)行關(guān)聯(lián)思考和整體設(shè)計(jì)，師生通過對(duì)教材相關(guān)聯(lián)知識(shí)的整體理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)。崔允漷教授強(qiáng)調(diào): “單元整體教學(xué)中的‘單元’和教材的單元是有區(qū)別的，這里的單元是一種學(xué)習(xí)單位、一個(gè)完整的學(xué)習(xí)故事。”[2]

　　第一，從學(xué)理層面理解，單元整體教學(xué)符合系統(tǒng)論的相關(guān)原理。系統(tǒng)論的整體原理也提出了知識(shí)整體性的觀點(diǎn)，把系統(tǒng)看作“是由具有相互聯(lián)系、相互制約的若干組成部分結(jié)合在一起并且具有特點(diǎn)功能的有機(jī)整體”[3]。單元整體教學(xué)是建立數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)性的有效手段，是把孤立知識(shí)整合在一起的積極措施。顯然，單元整體教學(xué)符合系統(tǒng)論整體原理的基本要求。第二，從教學(xué)層面理解，單元整體教學(xué)有助于教師系統(tǒng)地梳理并理解教材。美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納強(qiáng)調(diào): “不論我們教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”[4]單元整體教學(xué)要求教師不僅站在數(shù)學(xué)學(xué)科的整體視角去思考和分析問題，還要能夠和其他學(xué)科進(jìn)行整合和研究，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。作為教師，首先我們要搞清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈，把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地理解教材。第三，從學(xué)習(xí)層面理解，單元整體教學(xué)能夠幫助學(xué)生形成整體性思維，正如課程標(biāo)準(zhǔn)所說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系[5]。

　　二、從“割裂”到“關(guān)聯(lián)”，促進(jìn)學(xué)生遷移理解

　　布魯納認(rèn)為: 掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是允許許多別的東西與它有意義的聯(lián)系起來(lái)的方式去理解它。簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的[6]。單元整體關(guān)聯(lián)包括單元內(nèi)部各元素的聯(lián)系，也包括不同單元內(nèi)容、同領(lǐng)域內(nèi)容的整體關(guān)聯(lián)，所以我們?cè)诜治鼋滩臅r(shí)，既要橫向梳理，找準(zhǔn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，又要縱向梳理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的上下貫通，還要縱橫融通，立體式呈現(xiàn)體現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)。

　　一是橫向梳理教材。橫向梳理就是把具有共同特征的知識(shí)點(diǎn)組成一個(gè)整體，以單元的視角組織教學(xué)，凸顯知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。比如，教學(xué)“平面圖形的認(rèn)識(shí)”，小學(xué)階段學(xué)生先后認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形。雖然教材把它們編排在三個(gè)年級(jí)分別學(xué)習(xí)，但是教學(xué)時(shí)應(yīng)該具有整體視角，抓住它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行研究和學(xué)習(xí)。無(wú)論哪個(gè)圖形都是通過邊、角、頂點(diǎn)、高等幾個(gè)關(guān)鍵元素進(jìn)行研究的，圖形之間的不同點(diǎn)除了特征的不同以外，元素與元素之間也有區(qū)別，尤其是圓的特征相比其他圖形明顯不同，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別展開重點(diǎn)研究。

　　二是縱向梳理教材。縱向梳理是指把一類具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的知識(shí)串成一條知識(shí)鏈，打破原來(lái)的固有單元割裂的限制，把相同單元內(nèi)容、領(lǐng)域和學(xué)科內(nèi)外的知識(shí)、方法和思想關(guān)聯(lián)起來(lái)。比如，教學(xué)“高的認(rèn)識(shí)”，教材第一次學(xué)習(xí)高是在認(rèn)識(shí)三角形時(shí)，并且是通過生活中人字梁的高度引入的高的理解，其實(shí)這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知負(fù)遷移，認(rèn)為高只能是垂直方向。教學(xué)時(shí)不僅要把垂直線段、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線之間的距離、生活中的高等聯(lián)系起來(lái)思考，讓學(xué)生整體理解高的本質(zhì)內(nèi)涵。還要把三角形、平行四邊形、梯形的高聯(lián)系起來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，甚至還要引導(dǎo)學(xué)生思辨長(zhǎng)方形、正方形、圓等圖形的“高”，為什么教材中不研究這些圖形的高? 這些圖形有沒有高? 等等，這樣縱向貫通的教學(xué)才能讓學(xué)生對(duì)于高的理解更加深刻、通透。

　　三是合縱連橫梳理教材。浙江大學(xué)盛群力教授說(shuō): “將一組知識(shí)技能的掌握置于完整的任務(wù)中驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，既見整體，又精局部，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)。”縱橫融通，就是在完整任務(wù)中既要橫向并聯(lián)，也要縱向串聯(lián)，達(dá)到各種相關(guān)聯(lián)知識(shí)的相互融通，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放在一個(gè)更大的思維場(chǎng)域中思考，實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)。比如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，學(xué)生緊緊圍繞“異分母分?jǐn)?shù)加減法如何計(jì)算?”“和同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么區(qū)別?”“分母不同為什么不能直接計(jì)算?”“分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)加減法又有什么聯(lián)系和區(qū)別?”等幾個(gè)關(guān)鍵問題展開討論。學(xué)生在縱向梳理中發(fā)現(xiàn)異分母轉(zhuǎn)化成同分母的原因是分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加減。僅僅有縱向梳理還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，異分母分?jǐn)?shù)加減法還要和整數(shù)、小數(shù)的加減法關(guān)聯(lián)起來(lái)思考，無(wú)論是整數(shù)的末尾對(duì)齊，還是小數(shù)計(jì)算中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，都是為了把相同計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一才能相加減。這樣，不僅打通了知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，也實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的縱向融通，有利于學(xué)生整體思維的生長(zhǎng)。

　　三、從“散點(diǎn)”到“統(tǒng)整”，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

　　教材在編排單元的時(shí)候其實(shí)已經(jīng)考慮到相關(guān)類的集合，是一類相同、相似知識(shí)結(jié)構(gòu)的組合、排列。那么教師在處理教材時(shí)，就需要有整體視角，本著整體性和結(jié)構(gòu)性教學(xué)思路，尋找相關(guān)知識(shí)、方法和思想的連接點(diǎn)，統(tǒng)整相關(guān)教學(xué)資源，達(dá)到幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)的目的。同時(shí)，結(jié)構(gòu)化教學(xué)，既要考慮目標(biāo)結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，更要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)同構(gòu)共生、同生共長(zhǎng)、協(xié)調(diào)互動(dòng)。

　　一是聚焦目標(biāo)結(jié)構(gòu)，彰顯單元教學(xué)核心價(jià)值。單元整體教學(xué)追求目標(biāo)的聚焦，無(wú)論是一節(jié)課還是單元整體教學(xué)，都應(yīng)該圍繞核心目標(biāo)，具有延續(xù)性和統(tǒng)領(lǐng)性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容具有整體性，涉及小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)核心元素的結(jié)構(gòu)，由此而引發(fā)學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體建構(gòu)，包括學(xué)什么、為什么學(xué)以及怎么去學(xué)與學(xué)到什么程度的整體把握。比如，蘇教版中的 “解決問題的策略”教學(xué)，教材先后編排了從條件想起、從問題想起、列表、畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略教學(xué)。從目標(biāo)的角度理解他們具有共通性，都是為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略解決問題的意識(shí)，提升解決實(shí)際問題能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。而在每一學(xué)期學(xué)習(xí)不同策略的時(shí)候，也都要讓學(xué)生有從局部去感受每種策略的優(yōu)越性和解決問題的適切性。這樣到了高年級(jí)，學(xué)生才會(huì)漸漸形成靈活運(yùn)用各種策略解決問題和系統(tǒng)思考問題的能力。

　　二是聚焦知識(shí)結(jié)構(gòu)，架構(gòu)單元教學(xué)知識(shí)體系。數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，有著完整的結(jié)構(gòu)。某種意義上，數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)知識(shí)分門別類只是為了教學(xué)的需要，教學(xué)時(shí)要立足知識(shí)整體，以整體視角把握不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。同時(shí)，教師要變“碎”為“整”: 用瞻前顧后、左顧右盼的眼光解讀教材，洞察每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的源與流，把握知識(shí)的來(lái)龍去脈。所以，單元整體教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，有利于讓學(xué)生“見樹木，更見森林”，有利于把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)能動(dòng)地納入學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”，分?jǐn)?shù)意義的理解無(wú)疑是教學(xué)的重點(diǎn)，因?yàn)槌橄螅瑢W(xué)生無(wú)法一次性完全理解，教材主要是分三個(gè)階段認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義，分別是三年級(jí)上冊(cè)“把一個(gè)物體平均分”、三年級(jí)下冊(cè)“把一個(gè)整體平均分”、五年級(jí)下冊(cè)“把單位‘1’平均分”。教學(xué)時(shí)，教師需要有整體意識(shí)和全局眼光，始終圍繞“什么是分?jǐn)?shù)?”展開研究，學(xué)生分別經(jīng)歷把一個(gè)物體平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分?jǐn)?shù)，把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的幾份就是分?jǐn)?shù)，把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。尤其是單位“1” 的理解更為重要，單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)圖形，還可以表示一個(gè)整體。

　　三是聚焦方法結(jié)構(gòu)，促進(jìn)單元教學(xué)的策略遷移。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)是建立在知識(shí)系統(tǒng)和學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)之上，以整體建構(gòu)為抓手，在知識(shí)自主建構(gòu)過程中形成方法結(jié)構(gòu)。方法結(jié)構(gòu)的形成遵循了學(xué)科整體性建構(gòu)的本質(zhì)特征，遵循了數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯機(jī)理，通過結(jié)構(gòu)化、模塊式的意義重構(gòu)和遞進(jìn)式教學(xué)推進(jìn)，逐步幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以及探索知識(shí)的方法結(jié)構(gòu)[7]。比如，教學(xué)“多邊形的面積”，除了讓學(xué)生掌握各平面圖形面積計(jì)算方法以外，更重要的是積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探索一般推導(dǎo)方法。所以，類化方法結(jié)構(gòu)無(wú)疑是本單元教學(xué)的重點(diǎn)，教師在教學(xué)中就要有單元設(shè)計(jì)的意識(shí)。蘇教版五年級(jí)上冊(cè)集中學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算，其實(shí)在四年級(jí)學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材就有意識(shí)安排了“探索與實(shí)踐”: ( 1) 你會(huì)把一個(gè)平行四邊形先分成兩個(gè)圖形，再通過平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形嗎? ( 2) 用兩個(gè)完全一樣的梯形 ( 三角形) ，拼成一個(gè)平行四邊形，看看底和高之間有什么聯(lián)系? 這樣的活動(dòng)目的就是提前給孩子鋪墊平面圖形面積公式推導(dǎo)的一般方法，把未知的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過相關(guān)元素之間的關(guān)系探索面積計(jì)算公式。

　　四、從“無(wú)序”到“有序”，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)

　　序，是事物的結(jié)構(gòu)形式，指事物或系統(tǒng)組成諸要素之間的相互聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)是以知識(shí)的關(guān)聯(lián)性和整體性重構(gòu)教學(xué)單元，立足兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的完整體系，讓學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，理解知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，不斷完善思維結(jié)構(gòu)，逐步形成結(jié)構(gòu)化思維。那么，無(wú)論是思考問題還是開展數(shù)學(xué)活動(dòng)都要有一定的規(guī)則和序列，既遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，又符合數(shù)學(xué)知識(shí)的探索規(guī)律。

　　一是以兒童的認(rèn)知需求為基礎(chǔ)，改變教材呈現(xiàn)序列。教學(xué)中，我們要有悅納“意外”的心態(tài)，遵循兒童的思維特點(diǎn)，適時(shí)改變教學(xué)的序。比如，教學(xué)“運(yùn)算律”，教材的編排順序是先學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律以及運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，再學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律和乘法簡(jiǎn)便計(jì)算。可是在教學(xué)中，學(xué)生研究完加法交換律、加法結(jié)合律后，好奇地問: 加法有這樣的運(yùn)算律，那么減法、乘法、除法是不是也同樣有這樣的運(yùn)算律呢? 筆者在教學(xué)時(shí)，并未回避學(xué)生的問題，而是因勢(shì)利導(dǎo)組織學(xué)生探究，他們運(yùn)用剛剛活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開展研究并發(fā)現(xiàn)乘法和加法一樣也有交換律和結(jié)合律，而減法和除法沒有。這樣的教學(xué)不僅極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)他們的認(rèn)知能力、推理能力、類比遷移能力都得到發(fā)展。對(duì)于學(xué)生而言，能夠提出這樣的問題，本身就是系統(tǒng)性思維的體現(xiàn)。

　　二是以數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵為基礎(chǔ)，變換活動(dòng)探究序列。有序的數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)知識(shí)探究的重要載體，數(shù)學(xué)活動(dòng)要便于學(xué)生找到知識(shí)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律和特點(diǎn)，有助于開展數(shù)學(xué)推理，幫助他們積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，教材分別安排兩個(gè)活動(dòng)，先認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑等元素，再探索相關(guān)特征。其實(shí)，完全可以把兩個(gè)活動(dòng)進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)成一個(gè)活動(dòng)，并經(jīng)歷這樣幾個(gè)步驟: ( 1) 畫圓: 在本子上任意畫幾個(gè)大小不同、位置不同的圓; ( 2) 折圓: 任意對(duì)折圓紙片，把不同的折痕描出來(lái); ( 3) 思考: 把畫圓和折圓聯(lián)系起來(lái)想想，有什么新的發(fā)現(xiàn)? 這樣整合以后的活動(dòng)，學(xué)生不僅能自主發(fā)現(xiàn)圓心、半徑、直徑等元素，理解它們的含義，還能很快發(fā)現(xiàn)這些元素的特征和相互之間的關(guān)系。以半徑為例，學(xué)生發(fā)現(xiàn): ( 1) 認(rèn)識(shí)半徑。半徑是畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離，也是折圓過程中的折痕 ( 兩次對(duì)折) 。( 2) 感受半徑無(wú)數(shù)條特征。畫圓時(shí)圓規(guī)連點(diǎn)成線，每一個(gè)點(diǎn)都可以和圓心連成半徑，折圓時(shí)，可以無(wú)數(shù)次對(duì)折。這樣，學(xué)生對(duì)于元素的發(fā)現(xiàn)和特征的理解更加直觀、深刻、通透。